統計這種神秘的語言，在一個靠事實說話的社會里是如此地吸引眼球，但有時它卻被人利用，併成為惡意誇大或簡化事實、迷惑他人的工具。在報告社會經濟趨勢、商業狀況、民意調查和普查的大量資料時，統計方法或者統計術語是必不可少的。但如果作者不能正確理解並恰當地使用這些統計語言，而讀者又並不能真正瞭解這些術語的含義，那麼，統計結果只能是廢話一堆。

在科能技主題的文章中，經常充斥著濫用統計資料的現象，每一個資料都很有力地打消你的疑慮，都張著嘴告訴你這是對的，但是人們很難聯想到這樣一種場景：燈光如豆的實驗室中，“白衣英雄們”仍在不計報酬、不辭辛勞地包裝這些資料。統計，就像最神奇的化妝術，只要略施粉黛，東施尤勝西施。巧妙偽裝的統計資料勝過希特勒的彌天大謊，雖然它也會引起人們的誤解，但製造它的人卻能巧妙脫身。

這本書是一本如何利用統計瞞天過海的入門讀物。看上去，它很像騙子的行騙寶典。但或許我可以模仿一個已退休的竊賊——如何神不知、鬼不覺地撬開一把鎖，他的###達到了研究生課程的水平——替這本書說句公道話：畢竟，騙子對於行騙的技巧早已胸有成竹，而誠實的人出於自衛也應該掌握它。

書包　網　。　想看書來

內在有偏的樣本（1）

第一章 內在有偏的樣本

有一個裝著紅、白兩色豆子的桶，如果你想要準確知道這個桶中兩種豆子的數量，你惟一能做的只有一顆一顆地數豆子。

用一種更簡單的方法也可以揣測紅豆的數量：抓一把豆子，假定手中紅豆的比例與桶中紅豆的比例相同，只要數一數手中的豆子即可。如果你的樣本足夠大，並且選擇方法正確，在大多數情況下它能夠很好地代表整體。但是，如果以上兩個條件不滿足，這樣的樣本比一個臆想好不到哪兒去，除了能夠營造科學精確的假象之外，其他則根本不值一提。不幸的是，我們所看到的，或者我們自以為了解的許多事物，往往都是根據類似樣本所得出的結論，這種樣本可能變得有偏，由於選擇方式的不合理或者容量過小，抑或兩種情況同時存在。

透過一個極端的例子可以馬上看到如何形成有偏的樣本。假設你向同胞發放問卷，問卷中包含這樣一個問題：“你樂意回答調查問卷嗎？”整理所有的答案，你很有可能得到下面的結論：“一個選自總體、典型的橫截面”中，壓倒多數的人選擇了“樂意”。為了具有說服力，你還可以詳細列出這個比例，直至最後一位小數。事實上，大多數持否定意見的人，已經隨手將你的問卷丟進最近的紙簍中，從樣本中自動除名了。哪怕最初的樣本中，10個裡面有9個會當這種“投手”，在宣佈你的結果時，你仍然會遵從慣例，忽略他們。

現實生活中，樣本會按照上述方式變得有偏嗎？相信我，一定會。

不久前，報紙和新聞雜誌上報道：近10年來美國大約有400萬名天主教徒變成了基督教徒。資料來源於由丹尼爾？A。　波林（Daniel　A。　Poling）牧師主導的調查，丹尼爾？A？波林是教派組織《基督教先驅報》（Christian　Herald）的編輯。《時代》（Time）雜誌描述了整個故事的梗概：

“透過對全美基督教牧師的橫截面展開調查，《先驅報》得到了調查結果。調查共發出25000份問卷，其中2219名牧師反饋回了問卷，回收的問卷顯示：在過去10年裡共有51361名原羅馬天主教徒變成了基督教徒。根據樣本推算，波林得到了全國範圍的估計：近10年來全美共有4144366名天主教徒改變信仰，變成了基督教徒。主教威爾？奧斯勒（Will　Oursler）寫道：‘即便考慮到誤差，全美範圍內這一資料也不可能少於200萬或者300萬，而且很有可能接近500萬。’”

雖然《時代》沒能指出真相的關鍵之處，但是它卻使我們瞭解到被調查的牧師中超過90％的人沒有回答，這已經值得我們向它鞠躬表示敬意了。為了徹底破壞調查結果的可信度，我們只需要指出：這個“500萬”是不可靠的，因為調查中有高達90％的牧師沒有發表看法，或許他們中大多數都早已將調查問卷投進了紙簍。

根據以上判斷，我們利用管轄範圍內所有牧師人數，即181000人——該資料就是波林博士計算時所採用的資料——進行自己的推算。由於從181000名牧師中抽取了25000人接受調查，得到了改變信仰的教徒為5136