故著此論以辨之，亦多推文鼎之說。八曰算賸，則推衍三角諸法，求其捷要。續歷學一卷，曰正弧三角疏義，以補算賸所未盡，故八卷各有小序，此卷獨無也。

文鼎歷算，推為絕技，此更因所已具，得所未詳。踵事而增，愈推愈密，其於測驗，亦可謂深有發明矣。

──右“天文演算法類”推步之屬，三十一部，四百二十九卷，皆文淵閣著錄。

（案：言天三家惟《周髀》有書，然周人不甚講推步，故動輒失閏，《左傳》所記可考也。漢以後雖測算漸精，又往往得諸神解，其法多見於史志，書亦罕傳。

傳者惟宋、元以下數家而已。故今所著錄，新法為多。諸家算術為天文而作者入此門，其專言數者則別立為算書一類。）

卷一百七　子部十七

○天文演算法類二

△《九章算術》·九卷（永樂大典本）

謹案《九章算術》，蓋《周禮》保氏之遺法，不知何人所傳。《永樂大典》引《古今事通》曰：王孝《通言》，周公制禮有《九章》之名，其理幽而微，其形秘而約。張蒼刪補殘闕，校其條目，頗與古術不同云云。今考書內有長安上林之名。上林苑在武帝時，蒼在漢初，何緣預載？知述是書者在西漢中葉後矣。舊本有注，題曰劉徽所作。考《晉書》稱魏景元四年劉徽注《九章》，然注中所云晉武庫銅斛，則徽入晉之後又有增損矣。又有註釋，題曰李淳風所作。考《唐書》稱淳風等奉詔注《九章算術》為《算經十書》之首，國子監置算學生三十人，習《九章》及《海島算經》，共限三歲，蓋即是時作也。北宋以來，其術罕傳，自沈括《夢溪筆談》以外，士大夫少留意者，書遂幾於散佚。洎南宋慶元中，鮑澣之始得其本於楊忠輔家，因傳寫以入秘閣，然流傳不廣。至明又亡。故二三百年來，算術之家未有得睹其全者。惟分載於《永樂大典》者依類裒輯，尚九篇具在。考鮑澣之後序，稱唐以來所傳舊圖，至宋已亡。又稱盈不足方程之篇鹹闕淳風註文。今校其所言，一一悉合，知即慶元之舊本。蓋顯於唐，晦於宋，亡於明，而幸逢聖代表章之盛，復完於今。其隱其見，若有數默存於其間，非偶然矣。謹排纂成編，並考訂訛異，各附案語於下方。其注中指狀表目，如朱實、青實、黃實之類，皆就圖中所列而言，圖既不存，則其注猝不易曉。今推尋注意，為之補圖，以成完帙。算數莫古於九數，九數莫古於是書。雖新法屢更，愈推愈密，而窮源探本，要百變不離其宗。錄而傳之，固古今算學之弁冕矣。

△《孫子算經》·三卷（永樂大典本）

案《隋書·經籍志》有《孫子算經》二卷，不著其名，亦不著其時代。《唐書·藝文志》稱李淳風注甄鸞《孫子算經》三卷。於孫子上冠以甄鸞，蓋如淳風之注《周髀算經》，因鸞所注更加辨論也。《隋書》論審度引《孫子算術》，蠶所生吐絲為忽，十忽為秒，十秒為毫，十毫為厘，十厘為分，本書乃作十忽為一絲，十絲為一毫。又論嘉量引《孫子算術》，六粟為圭，十圭為秒，十秒為撮，十撮為勺，十勺為合。本書乃作十圭為一撮，十撮為一秒，十秒為一勺。考之夏侯陽《算經》引田曹、倉曹亦如本書，而《隋書》中所引與史傳往往多合。蓋古書傳本不一，校訂之儒各有據證，無妨參差互見也。唐之選舉，算學孫子、五曹共限一歲習肄，於後來諸算術中特為近古，第不知孫子何許人。朱彝尊《曝書亭集·五曹算經跋》雲，相傳其法出於孫武，然孫子別有《算經》，考古者存其說可爾。又有《孫子算經》跋雲，首言度量所起，合乎兵法地生度，度生量，量生數之文。次言乘除之法設為之數，十三篇中所云廓地、分利、委積、遠輸、貴賤、兵役、分數比之《九章》方田、粟米、差分、商功、均輸、盈不足之目，往往相符，而要在得算多，多自然勝。以是知此編非偽託也云云。合二跋觀之，彝尊之意蓋以為確出於孫武。今考書內設問有云，長安洛陽相去九百里。又云，佛書二十九章，章六十三字，則後漢明帝以後人語。孫武春秋末人，安有是語乎？舊本久佚。今從《永樂大典》所載裒集編次，仍為三卷。其甄、李二家之注則不可復考，是則姚廣孝等割裂刊削之過矣。

△《術數記遺》·一卷（兩江總督採進本）

舊題漢徐嶽撰。北周甄鸞注。嶽，東萊人。《晉書·律曆志》所稱吳中書令闞澤受劉淇《乾象法》於東萊徐嶽者是也。《隋書·經籍志》具列嶽及甄鸞所撰《九章算經》、《七曜術算》等目，而獨無此書之名，至《唐·藝文志》始著於錄。書中稱於泰山見劉會稽，博識多文，遍於數術，餘因受業