對渾儀也作了改進吧？”王侚跟他在劉秉忠下學習了十幾年，對這個同門師弟的心思清楚得很，若不是有了進展，絕對不會找到自己。

渾儀出現得很早，它的結構是一個不斷轉動著的天體圓球。在這圓球裡是一重套著一重的圓環。這些圓環有的可以轉動，也有不能旋轉的。

在這些重重疊疊的圓環中間夾著一根細長的管子，叫做窺管。把這根細管瞄準某個星星時，從那些圓環上就可以推定這個星星在天上的位置。

“原來的渾儀結構太過於複雜了。”郭守敬有點得意說道：“在下要做的是不過是將他簡單化而已。”

一個球的空間是很有限的，在這裡面大大小小安裝了七八個環，一環套一環，重重掩蔽，把許多天空區域都遮住了，這就縮小了儀器的觀測範圍。

另外，有好幾個環上都有各自的刻度，讀數非常複雜，觀測的人在使用時也有許多不方便。

“哦，若思可有想法？”王侚不由佩服，郭守敬性格穩重，從小不貪玩耍，其實王侚知道他不過是將所有的時間用作製作各種機關。

“可以把重重套裝的圓環省去一些，以免互相掩蔽，阻礙觀測。”郭守敬：“可以藉助算術中的球面三角法的計算，計算出這些星宿的執行位置而不必要在這渾儀中裝上圓環來直接觀測。”

“所以，只需要保留最主要的而必需的兩個圓環，並且把其中的一個圓環分出來，改成另一個獨立的機關，把其他圓環完全取消。”

“嘖嘖，”王侚忍不住說道：“若思這是把渾儀重新做了一遍。”

“把原來罩在外面作為固定支架用的那些圓環全都撤除，用一對彎拱形的柱子和另外四條柱子承託留在這個儀器上的一套主要圓環。”

“敬甫過譽了。”郭守敬也有些得意，這都是他花費了不知多少個日夜的時間，才造出來：“不過還有就是，渾儀的刻度需要更加精密。”

“以往的儀器一般只能讀到一度的四分一，而簡化之後的渾儀卻可讀到一度的三十六分一，精密度一下子提高了很多。”

“若思為新曆法的制訂立了大功啊。”王侚不由讚歎。

“對了，在下想重新測定黃道和赤道，”郭守敬有點不好意思說道：“自漢以來，已過將近千年，我懷疑交角有誤。”

“嗯，還有就是二十八宿距度的測定。只要完成了這兩項工作，曆法的制訂就可以開始了。”

“對了，阿你哥修建的天文臺，現在修得怎樣了？”郭守敬問道：“等天文臺修好了，把這些天文計劃就安置好了，曆法就可以製作了。”

“你放心，這蠻子的工藝還不錯。”王侚笑了笑，道：“不過要修好這麼一座天文臺，恐怕還需要一點時間。”

“敬甫，在下還有一個想法。”郭守敬見王侚心情不錯，提議道：“在下選了二十六個地方，其中有六個地方可以測量夏至日的表影長度和晝夜的時間長度，有了這些資料，曆法的製作將會更加完善。”

“不知敬甫能否向大汗提議，讓大汗派出同僚到各地，要不然在下親自前往也可以？”

“這個，南方亂世未平，恐怕……”王侚有點為難，現在南方戰亂，大汗也不知道會不會同意。

“先測量北方。”郭守敬固執說道：“大汗若不同意，在下自己親自前往。”

“若思，你別急。”王侚知道他的性子，連忙安撫道：“在下先與張大人商量，再做定奪。”

“麻煩敬甫了。”郭守敬拱手道：“在下還需要看一下玉泉河的運河修得怎樣了。”

南方戰事不斷，大量計程車卒需要南下，北方乾旱不停，大量的糧食需要從南方運送到大都。隋唐以來修建的運河可以直接連通通州，然而通州離大都尚有幾十里路。

通州的地勢又比大都低，因此要開運河，只能從大都引流往通州。大都城郊有兩條水道，一條是起源於西北郊外的高梁河，另一條是從西南而來的涼水河。然而這兩條河偏水量很小，難以滿足運河的水源需要。

大都城西幾十裡的渾河水量很大，金朝時期曾從京西石景山北面的西麻峪村開了一條運河，把渾河河水引出西山，過燕京城下向東直注入通州城東的白河。然而這條運河容納了渾河水中攜帶來的大量泥沙，容易淤積，這是一次失敗的經驗。

在大都城的西北，有座玉泉山，玉泉山下迸湧出一股清泉。郭守敬的計劃是使這支泉水不再向東，劈開它南面高地的障礙而引它向南，注入高梁河，增加高粱河的水量。現