。斯多亞學派做過類似的區別,但用希臘詞alethes來表示“真實的”;在這裡,“真實的”與“正確的”相對應,“虛假的”與“不正確的”相對應。他們指出,如果一個推理或者有效或者在其前提中包含某種假,那它就是不正確的(DL779)。
正文 斯多亞學派的邏輯學(7)
福哇手機 更新時間:2010…11…2 8:02:54 本章字數:866
推理有各種形式,被稱之為“論式”(moods)。克律西普列舉了5種基本的有效推理形式,他稱其為“不可證的論式”(DL779)。這5種形式陳述如下,此處使用基數而非序數:
(A)如果1那麼2;然而1;因此2。
(B)如果1那麼2;然而非2;因此非1。
(C)不是1與2;然而1;因此非2。
(D)既非1也非2;然而1;因此非2。
(E)既非1也非2;然而非1;因此1。
克律西普堅信,一切有效的推理可以還原為這些原始形式,在他諸多逸作中,他似乎已然證明了許多定理,這些定理將更為複雜的引申論式還原為這些簡單正規化。於是,如果我們採取下列論式——
(F)如果1,那麼如果1那麼2;然而1;因此2,
我們就會透過下述方式表明這是一個有效的推理圖式,這一方式便是從與論式(A)相符的兩個前提中推匯出“如果1那麼2”,接著使用論式(A)再次進行推導,即從這個結論與第二前提“2”中進行推導(SE。;M8234…6)。
表面看來,克律西普所列舉的5種原始圖式,對命題演算內的演繹法而言,既沒有構成完整的基礎,也沒有構成不可還原的基礎。沒有原始命題能夠證明“p”就是從“既是p也是q”的論式中推理出來的;毫無疑問,之所以至此,是因為不願意僅憑一個單獨的前提來推理。第四個原始圖式只有在“或者”得到不相容的解釋時才是有效的;但如果它有效,那它就不需要,因為任何得到確認的推理,會透過論式(C)得到確認。
在古代後期,亞里士多德學派的邏輯學與斯多亞學派的邏輯學被視為彼此的對手,雖然斯多亞學派自己的著作未能倖存下來,但我們可以看到這兩個體系的支持者相互爭論的大量證據。憑