第 156 章 統計機率啟新篇

《水利數學精要》問世後，水利學府的教學步入了新的階段。戴浩文深知統計機率知識在水利工程以及相關領域中的重要性，決定將這些知識傳授給學子們。

一日清晨，陽光灑在學府的庭院中，戴浩文站在講堂之上，看著臺下一雙雙充滿期待的眼睛，緩緩開口：“諸位學子，今日我們將開啟新的知識篇章——統計機率。”

戴浩文轉身，在黑板上寫下“統計機率”四個大字，接著說道：“在我們的生活和工作中，許多事情的結果往往是不確定的，而統計機率就是幫助我們研究和理解這些不確定性的工具。”

他拿起一塊石子，舉在手中，“比如說，我們拋起這枚石子，它落下時正面朝上或者反面朝上，就是一個不確定的事件。但如果我們多次拋擲，就能透過統計，發現正面朝上和反面朝上的次數呈現出一定的規律，進而計算出正面朝上的機率。”

學子們聚精會神地聽著，眼中閃爍著好奇的光芒。

“首先，我們來了解一下基本的統計概念。”戴浩文在黑板上畫下一個表格，“我們在進行統計時，需要收集資料，將相關的資訊記錄下來。例如，我們要統計一條河流在一年中每個月的流量，就需要在每個月的固定時間測量流量數值，並記錄下來。”

他指著表格中的列，“這些資料可以整理成表格形式，便於我們觀察和分析。透過這些資料，我們可以計算出平均值、中位數、眾數等統計量。平均值就是所有資料之和除以資料的個數；中位數是將資料按照大小順序排列後，位於中間位置的數值；眾數則是在一組資料中出現次數最多的數值。”

為了讓學子們更好地理解，戴浩文給出了一組流量資料，讓學子們分組計算平均值、中位數和眾數。學子們紛紛拿起筆，開始認真計算，討論聲在課堂中響起。

過了一會兒，戴浩文請幾組學子分別展示他們的計算結果和方法，對正確的給予肯定，對錯誤的進行耐心地糾正和講解。

“接下來是機率的知識。”戴浩文又在黑板上畫了一個簡單的圖形，“機率是用來衡量某個事件發生可能性大小的數值。比如，我們拋一枚均勻的硬幣，正面朝上的機率是二分之一；擲一顆骰子，擲出點數為 3 的機率是六分之一。”

戴浩文看著學子們若有所思的表情，繼續說道：“在水利工程中，統計機率也有廣泛的應用。比如，我們在設計水壩時，需要根據歷史洪水資料，統計洪水發生的頻率和規模，以此來確定水壩的防洪能力和高度。”

“假設我們有過去一百年的洪水記錄，透過統計我們發現，每十年會有一次較大規模的洪水。那麼，我們可以大致估算出，在未來一年內發生較大規模洪水的機率是十分之一。有了這個機率，我們在設計水壩的時候，就可以根據預期的保護目標和風險承受能力，確定合適的壩高和洩洪能力。”

一位學子舉手提問：“先生，如果歷史資料有限，或者資料的準確性存在問題，那該如何計算機率呢？”

戴浩文點了點頭，讚許地說：“這是一個很好的問題。當歷史資料有限時，我們可以參考相鄰地區的類似資料，或者採用一些基於理論模型的方法進行估算。同時，我們也要不斷地收集新的資料，對機率進行修正和完善。”

戴浩文接著又舉了一個例子：“在規劃灌溉渠道的分佈時，我們需要了解不同區域的土壤溼度變化情況。透過在不同地點、不同時間進行多次測量，統計土壤溼度的資料，我們可以計算出溼度低於一定閾值的機率。根據這個機率，我們就能合理地確定灌溉渠道的密度和佈局，確保農作物得到充足的水分。”

“再比如，在預測水庫的淤積速度時，我們可以統計流入水庫的泥沙量、水流速度等資料，結合水庫的地形和庫容，運用機率模型來估算未來一段時間內水庫淤積導致庫容減小的可能性，以便及時採取清淤措施或者調整水庫的執行方式。”

學子們一邊聽，一邊記錄，不時點頭表示理解。

隨著課程的推進，戴浩文開始佈置實際的統計機率問題讓學子們解決。有的問題是根據給定的降水資料預測乾旱的機率，有的是根據河道地形資料計算洪水淹沒特定區域的機率。

學子們分組展開討論和計算，每個人都積極參與，運用所學的知識嘗試解決問題。戴浩文在各小組之間穿梭，給予指導和提示，鼓勵他們從不同的角度思考問題。

經過一段時間的學習和實踐，學子們對統計機率知識