第 155 章 不等式

解決了邊疆地區與遭受水災地區的水利問題之後，戴浩文在百姓與朝廷中的威望更上一層樓。水利工程的建設如火如荼地進行著，各地的水資源利用狀況得到了極大的改善，然而戴浩文並未因此停下前進的腳步，他深知水利事業的發展離不開科學知識的支撐，人才的培養更是重中之重。

經過深思熟慮，戴浩文決定在京城開辦一所專門的水利學府，廣納天下有志之士，傳授水利及相關的科學知識。皇帝對他的想法大力支援，不僅劃撥了專門的場地與資金，還下旨鼓勵各地學子前來求學。

水利學府開學之日，各地學子紛至沓來。看著一張張充滿朝氣與求知慾的面龐，戴浩文深感責任重大。他站在講臺之上，目光堅定地開始了第一堂課。

“諸位學子，今日我們相聚於此，是為了探尋水利之奧秘，造福國家與百姓。”戴浩文的聲音清晰而有力，“在學習水利技術之前，我們先要掌握一些基礎的數理知識，方能更好地理解水利工程中的原理與設計。”

戴浩文拿起一支粉筆，轉身在黑板上寫下了一個數學式子：“今天，我們要學習的第一個內容是不等式的性質。”

臺下的學子們紛紛挺直了腰板，全神貫注地看著黑板。

“首先，我們來看如果 a ＞ b，那麼 a + c ＞ b + c 這條性質。”戴浩文開始詳細講解，“大家思考一下，若有兩堆蘋果，第一堆的數量多於第二堆，現在分別給兩堆都增加相同數量的蘋果，那麼第一堆是不是依然比第二堆多呢？”

學子們紛紛點頭，戴浩文笑了笑，繼續說道：“接下來，如果 a ＞ b 且 c ＞ 0，那麼 ac ＞ bc。反之，如果 c ＜ 0，那麼 ac ＜ bc。給大家舉個例子，假如 a = 3，b = 2，c = 2，那麼 3x2 ＞ 2x2；若 c = -2，3x(-2) ＜ 2x(-2)。”

為了讓學子們更好地理解，戴浩文出了幾道練習題讓大家現場解答。學子們紛紛低頭思考，不一會兒，就有不少人舉起了手。戴浩文點名讓幾位學子上臺解題，看到他們都掌握得不錯，心中十分欣慰。

“大家都理解得很好。”戴浩文接著說，“接下來我們學習不等式的傳遞性，如果 a ＞ b 且 b ＞ c，那麼 a ＞ c。比如說，5 ＞ 3，3 ＞ 1，那麼 5 ＞ 1。”

戴浩文一邊講解，一邊在黑板上寫下各種例題和證明過程，學子們在筆記本上飛快地記錄著，生怕錯過任何一個細節。

隨著課程的深入，難度也逐漸增加。戴浩文開始講解含有多個不等式的方程組的解法：“對於多個不等式組成的方程組，我們需要分別求解每個不等式，然後找出它們的交集，就是這個方程組的解集。”

他在黑板上寫下了一個方程組：

戴浩文一步一步地演示著解題過程：“首先解第一個不等式，2x - 1 ＞ 3，移項得到 2x ＞ 4，解得 x ＞ 2；再解第二個不等式，x + 1 ＜ 6，解得 x ＜ 5。所以這個方程組的解集為 2 ＜ x ＜ 5。”

講解完後，戴浩文又出了幾道類似的題目讓學子們自行練習。他在臺下巡視，不時地給予指導和提示。

除了理論知識，戴浩文還注重培養學子們的實際應用能力。他帶領學子們來到戶外，指著一條河流說：“假設我們要在這條河流上建造一座水壩，根據水流速度、河寬和預計的蓄水量等條件，我們可以列出一系列的不等式來確定水壩的高度和長度範圍。”

學子們紛紛圍在一起，開始根據所學的知識進行討論和計算。有的測量河流的寬度和流速，有的記錄資料，大家分工合作，將所學的不等式知識運用到實際問題中。

在戴浩文的悉心教導下，學子們的數學水平和解決實際問題的能力都有了顯著的提高。然而，戴浩文並不滿足於此，他知道，要想讓水利事業有更大的發展，還需要不斷地探索和創新。

一天，戴浩文在課堂上提出了一個新的課題：“同學們，我們已經學習了基本的不等式知識，但是在實際應用中，我們往往會遇到更加複雜的情況。今天，我們來探討一下不等式在最佳化設計中的應用。”

他在黑板上畫出了一個水利灌溉系統的示意圖：“假設我們要設計一個灌溉系統，需要考慮管道的直徑、水流速度、灌溉面積等因素。我們可以透過建立不等式模型，來找到最優的設計