�校�紉荒旰罌梢曰竦貿��輝�某ジ丁Ｏ旅嫖頤牆檣芟種島橢罩檔募撲悖�

1？複利終值和現值的計算

假設利率為5％，你準備拿出1萬元進行投資，一年後，你將得到10500元。10500元就是投資結束時獲得的價值，被稱為終值。

利息收入：（10000×5％）＝500

本金投入：（10000×1）＝10000

全部收入：10500

算式為：10500=10000×（1　5％）

假設利率為5％，你想保證自己透過一年的投資得到10萬元，那麼你的投資在當前應該為95238？1元。這95238？1元就是必須投入的初始資金價值，它被稱為現值，即100000=95238？1×（1　5％）。

假設年利率為12％，今天投入5000元，6年後你將獲得多少錢？用單利計算的結果怎樣？複利計算的結果怎樣？

用複利計算是：5000×（1　r）t=5000×（1　12％）6=9869？11元

用單利計算是：5000×（1　t×r）=5000×（1　6×12％）=8600元

複利和單利計算之間的差異為：9869？11…8600=1269？11元

例如：假設你三年後需要2萬元來支付讀研究生的學費，投資收益率是8％，今天你需要拿出多少錢來投資？

已知終值（2萬）、利率（8％）、投資時間（3年），那麼現值是：

20000=現值×（1　8％）3

現值=20000÷（1　8％）3=15876？64元

例如：假設你現在21歲，每年收益率10％，要想在65歲時成為百萬富翁，今天你要一次性拿出多少錢來投資？

1000000=PV×（1　10％）44

PV=1000000÷（1　10％）44=15091

第12節：一生的理財計劃（12）

當然，我們忽略了稅負和其他因素，但是現在你需要的是籌集15091元！案例1

富蘭克林死於1790年。他在自己的遺囑中寫道，他將分別向波士頓和費城捐贈1000元，捐款將於他死後200年贈出。1990年時，付給費城的捐款已經變成200萬，而給波士頓的已達到450萬。請問兩者的年投資回報率各為多少？

對於費城的年回報率，有以下算式：

1000=2000000÷（1　r）200

（1　r）200=2000？00

r=3？87％？

同理我們可以得到波士頓的年投資回報率為4？3％？2？年金終值和現值的計算

如果你採用分期付款方式購買一臺電視機，期限36個月，每月月底支付400元，年利率為7％，那麼你能購買一臺價值多少錢的電視機呢？

PV=4000？07÷121…1（1　0？07÷12）36=12954？59元

如果你想買一輛價值25000元的二手車，首付10％，其餘部分銀行按12％的年利率給你貸款60個月，你的月供是多少？

你借貸的總額是90％×25000=22500，這是貸款的現值，月利率為1％，連續計複利60次：

22500=C×｛1…&#91；1÷（1　1％）60＇｝÷1％

=C×｛1…0？55045｝÷1％

=C×44？955

C=22500÷44？955=500？50元（每月）

例如你今後3年的學費是每年20000元，每年年底支付。你今天將一筆錢存入年複利率為8％的銀行賬戶，這筆錢應該是多少才能正好支付你今後三年的學費？

PV=20000÷（1　8％）　20000÷（1　8％）2　20000÷（1　8％）3

=18518？52　17146？77　15876？65

=51541？94元

例如你現在已經40歲“高齡”了，才想起考慮養老問題，也想在65歲時成為百萬富翁。如果你的投資年複利率為10％，從現在（年底）開始每年投資一筆等額款，直至65歲。這筆等額款為多少？

100萬元=C×&#91；（1　10％）2