量保王黨也移民出國（大約10萬人），到南北戰爭前，人口還是達到了1799年的6倍，到1909年，人口又增長了3倍。1774年到1909年之間，美國人口增長了近40倍。作為同一時期的48個要素之一的勞動力的增長更加引人注目。勞動力在人口中的比重增加有兩方面原因　：一方面是19世紀建成的工廠大量僱傭婦女和兒童；　［2］　另一方面是外來移民帶來的人口結構的改變，出生率下降也起著微弱作用。這兩方面的原因導致人口的平均年齡提高，勞動力佔總人口的比重上升，勞動力的增長率大於人口的增長率［見本卷第4章和第5章，海恩斯（Haines）與馬戈（Margo）］。

最後，資本存量的增長幅度也很大。1774年到1799年間，資本增加了3倍多，從1799年到南北戰爭期間翻了16倍，而從1860年到1909年，又翻了8倍多。全部算起來，1774年到1909年，資本存量迅猛增加了388倍。

隨之而來的是相關投入要素迅速增加。於是就產生了這樣的問題：產出增長中哪部分是由要素投入的增長帶來的，哪部分是由要素投入生產率的提高而導致的呢？對這個問題的傳統解決辦法是根據總收入中各要素所佔百分比賦予各要素增長率一個權重。總收入是這樣計算的，把三種要素的結果加總，減去因總產值增長速度影響的部分。生產率變動作為殘差。

以上方法可以在有關生產函式的學術文獻中得到證實，這些學術文獻包含了很多的假設和證明。有關這種方法的常規解釋如下：如果三種要素的增長率取平均值，為了決定其在總產值增長中的貢獻，那麼它們的平均值必須分配權重，並且權重應該反映三種要素的相對重要性。既然要素報酬代表了每種要素對生產的貢獻，那麼，在生產過程中，每種要素的重要性應該構成對每一要素進行支付的產出的一部分。（至少在競爭性均衡中如此。）

因為不是每一個勞動者對產出都同等重要——單位資本和土地也是這樣，所以在產出貢獻的分析中其實不止三個要素，其他要素也應該衡量權重。這一點很重要，我們將在後文中進行討論。但是現在，我們只考慮這三個要素。而且，由於1774年的產出和投入值的選擇是隨機的，所以我們的分析將只限定於1774年以後。最後，要素投入值代表的是可能獲得的投入，而不是實際所用的投入。另外，至少從1834年以後（見上文），生產力變化的衡量尺度發生了變化——包括就業水平的變化和勞動強度的變化。從長期來看，勞動強度的上升或者下降趨勢不是十分明顯。從短期來看，奴隸制的廢除、工業中周工作時間的適度縮短會減輕勞動強度，但是經濟結構的變動，提高了工業的相對重要性，必然會增加勞動強度（就像資本利用率的變化一樣）。因此，在考慮生產力的改變時必須考慮周全。然而，如果我們把19世紀生產力變化的大部分原因完全歸於就業水平和要素利用率的變化，卻似有不妥。

19世紀，美國產出的增長明顯受制於要素投入供給的增長，這些要素投入的增長帶來了大約82％～85％的產出率的增長（見表），當然，生產率的增長帶來了剩餘的15％～18％。1840年以後生產率的變化對經濟擴張的貢獻似乎大於1840年之前，但是這兩個時期的差別並不是很大。一戰後生產率的提高對經濟擴張的影響則要顯著得多（見本套書第三卷第1章，阿布拉莫維茨和戴維），但是也應該看到，隨著時間的推移，這種相對重要性的提高不僅取決於生產率的增長；這也是一戰後要素投入率降低的結果。也就是說，由於一戰後要素投入增加的速度開始慢慢降低，這樣，同樣的生產率，在一戰後的產出增長貢獻中佔到了更大的比重。

生產力作為補充要素，它的衡量受很多因素的影響，包括投入和產出的準確定義（上面已討論）、投入與產出增長率的估計誤差。依據本章所用的定義，影響19世紀生產力最重要的因素可能有4個（除了誤差項）：技術改進（即生產工藝的改進和新產品的開發）、生產效率提高（即生產要素分配的改善）、人力資本改善和規模經濟。有單獨的章節（本卷第5章，馬戈；第9章，恩格爾曼和索科洛夫）是關於第1種、第3種、第4種推動力的研究，而第2種將在下面進一步討論。txt電子書分享平臺

漫長的19世紀的經濟增長與結構變遷（5）

三種生產要素相對重要性的變化也很有意思，由於土地供給佔的權重很小，而且它的增長率相對較低（與其他要素相比），所以土地對產出的貢獻率