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程璧光等人接著在美國進行了幾項重要的活動，即拜會了已故美國總統格蘭特之子、駐紐約區陸軍最高司令官小格蘭特將軍，並由格蘭特將軍及夫人陪同拜竭了格蘭特總統的陵墓，參觀了格蘭特紀念館；又應美國海軍部和美國鐵路公司邀請。參觀訪問了美國海軍紐約造船廠和伯利恆鋼廠。

在“龍權龍淵”兩艦到達紐約前，兩艦將要到訪的訊息就已經傳至美國國內，在美華橋華人商會團體便開始全力以赴的準備迎接工作。聲勢頗為浩大，而在美國的愛爾蘭白人工會等有排斥華工傳統的團體和組織聞訊後大為吃驚，氣焰頓斂。中國駐美國大使張薩棠和特使王正廷同美國方面就巴拿馬華工待遇問題的談判的阻力大為減小，調查委員會的工作也得以順利進行。在“龍權龍淵。兩艦還在君士坦丁堡訪問的時候，程璧光就收到了相關的電報，中美雙方已經就巴拿馬華工待遇問題達成了諒解協議，美國政府勒令在巴拿馬的運河公司對死亡的華工做出經濟補償，並會同中國政府派專員監督美國公司在巴拿馬勞工待遇方面的工作情況，改善運河區工地華人勞工和其它民族工人（象日本勞工）的待遇，禁止虐待運河勞工，並在運河區成立專門的醫療衛生機構，等等。

這項“龍權龍淵”兩艦在美國最重要的任務，在兩艦還沒有駛抵美國之前，就順利的完成了。

在兩艦到達紐約後，當地華僑商會團體組織了各種盛大的聯歡會和招待會，歡迎來自祖國的親人，一個接著一個的招待會曾讓兩艦官兵應接不暇，也讓他們深刻體會到了海外橋胞的赤子之心。

很多美國商人出於個人的目的，也向程璧光等一行人大獻殷勤。美國鐵路公司總幹事以遊覽尼亞加拉大瀑布為幌子，將中國客人拉到了伯利恆鋼廠參咒。紐約造船廠的老闆羅伊澤還送給程璧光，只名貴的波搬一稱這隻貓能帶來好運，在關鍵時亥幫程璧光“做出正確的抉擇”（目的可能是想討好程璧光。爭取中國海軍的軍艦訂單）。

在紐約停留了兩週後，“龍權龍淵，兩艦由紐約起航，沿美國東海岸南下，穿過佛羅里達海峽，駛抵古巴首都哈瓦那。古巴華僑總商會聞訊，組織數百人到港口迎接。並停業3天表示慶祝。多個華僑領袖聯名束請兩艦上的官兵至中華總商會參加隆重的歡迎宴會，為遠道而來的祖國親人接風洗塵。更令兩艦官兵們感動的是，每當他們離艦登岸，一遇僑胞，無論男女老少。都競相請至家中，盛情招待。臨別。還增送各種紀念品。如遇到的是同鄉同宗官兵，更是一請再請，情真意切，令官兵們感動不已。

“龍權龍淵”兩艦到達古巴第三天，古巴總統接見了程璧光將軍和王德軍湯廷光艦長等人。可能是知道這兩艘中國無畏艦在荷屬東印度群島的所作所為，在談及古巴華僑問題時，古巴總統一再向程璧光表示：“古巴軍民決不會歧視華僑。因為華僑曾與古巴軍民共同戰鬥。為古巴的獨立解放事業作出了重大貢獻。這一歷史事實，將為古巴人民所永誌不忘。龍權龍淵”兩艦的到訪，為改善古巴華依的處境了產生積極而重大的影響，這其實也正是“龍權龍淵”兩艦來美洲的真正目的。

“龍權。龍淵。兩艦從上海出發時，因墨西哥國內又發生排華事件，兩艦原計劃訪問古巴之後。繼續西行奶多海里，“訪問。一下墨西哥。但可能是因為訊息已經傳了過去，墨西哥政府已經就國內排華事件與中國政府駐美國公使張薩棠簽訂了協議，正式向中國政府賠禮道歉，償付受害僑民的生命財產損失，其時又正值墨西哥與鄰國發生戰事，因此，程璧光經電報請示北京之後，決定兩艦中止前往墨西哥。

在古巴停留了十多天後，“龍權龍淵”兩艦又先後訪問了巴西首都里約熱內盧和阿根廷首都布宜諾斯艾利斯，都受到了熱烈的歡迎。

在里約熱內盧，巴西海軍派出了“米納斯吉拉斯”號戰列艦擔任“龍權。小號戰列艦的陪訪艦，巴西海軍部長親自到“龍權”號上參觀。隨後程璧光也到“米納斯吉拉斯”號上回訪，並參觀了該艦。

“米納斯吉拉斯”號戰列艦是以英國“貝樂洛豐”級戰列艦為藍本。根據巴西人的要求設計建造的南美地區第一艘無畏艦，也是世界上第一艘可以用舊門強毫米主炮進行一舷齊射的戰列艦，程璧光和王德軍湯廷