嘴,利用柯西不等式後,這個過程依舊很長,自己需要一個更快速更方便的辦法,最好兩步裡面能夠完成!
沒轍了!
我只能秀一把了!
陳驍昕深吸口氣,快速在試卷上開始解題。
【因為(x^5-x^2/x^5+y^2+z^2)-(x^5-x^2/x^3(x^2+y^2+z^2))=x^2(x^3-1)^2(y^2+z^2)/x^3(x^5+y^2+z^2)(x^2+y^2+z^2)≥0】
【所以∑(x^5-x^2/x^5+y^2+z^2≥∑x^5-x^2/x^3(x^2+y^2+z^2)=1/x^2+y^2+z^2∑(x^2-1/x)≥1/x^2+y^2+z^2∑(x^2-yz)≥0】
完成了...
用時不到一分鐘。
陳驍昕扁了扁嘴,沒有任何的停留,將目光挪到最後一題,同時也是本場比賽的壓軸大題,難度也是最高的存在。
咦?
怎麼又是不等式證明?
陳驍昕皺了皺眉,對此感到一陣的無語,本以為是難破天的題目,結果其難度卻比前一題...稍微難了那麼一點點,根本就不盡興啊!就好比在網上找到一部電影,標題寫著...七個男生竟對一位熟女做出這樣的事情!
結果下載一天一夜的時間,開啟電影卻播放金剛葫蘆娃。
窩囊!
就沒有難題嗎?
陳驍昕有點氣急敗壞,既然題目那麼簡單...只能自己給它增加難度了。
再秀一把!
僅用一個過程去完成此題。
【設a、b、c分別為三角形的三邊長,證明a^2·b(a-b)+b^2·c(b-c)+c^2·a(c-a)≥0,並給出成立條件】
透過代數運算後...陳驍昕給出瞭解決過程。
【答:a^2·b(a-b)+b^2·c(b-c)+c^2·a(c-a)≥0=a(b-c)^2·(b+c-a)+b(a-b)(a-c)(a+b-c),因此a≥b,a≥c,當a=b=c,等式成立】
完成!
陳驍昕長吁一口氣,看了眼時間...不到二十五分鐘,其實最後兩題用常規解法的話,可能就需要半小時了。
...
...
比賽場地裡一片的寂靜,只有筆尖與紙張所發出的唰唰唰聲音,以及同學們的唉聲嘆氣...
突然!
兩道聲音劃破了此刻沉悶的氣氛,就像是兩塊巨石...狠狠地被丟到平靜的湖面上,瞬間激起遮天般的浪花。
“交卷!”
“交卷!”
臥龍鳳雛幾乎同時交卷...
這猝不及防的聲音把在場的所有師生給嚇壞了,目瞪口呆地看向兩人,一個坐在最前面的角落,一個坐在最後面的角落。