，乃以為宮，而哨吹令清，故曰清角。唯得為宛詩謠俗之曲，不合雅樂也。蕤賓為商，正也。林鐘為角，非正也。南呂為變徵，非正也。應鐘為徵，正也。黃鐘為羽，非正也。太蔟為變宮。非正也。清角之調，唯宮商及徵，與律相應，餘四聲非正者皆濁，一律哨吹令清，假而用之，其例一也。

凡笛體用角律，其長者八之，蕤賓、林鐘也。短者四之，其餘十笛，皆四角也。空中實容，長者十六，短笛竹宜受八律之黍也。若長短大小不合於此，或器用不便聲均法度之齊等也。然笛竹率上大下小，不能均齊，必不得已，取其聲均合。三宮一曰正聲，二曰下徵，三曰清角。二十一變也。宮有七聲，錯綜用之，故二十一變也。諸笛例皆一也。伏孔四，所以便事用也。一曰正角，出於商上者也。二曰倍角，近笛下者也。三曰變宮，近於宮孔，倍令下者也。四曰變徵，遠於徵孔，倍令高者也，或倍或半，或四分一，取則於琴徵也。四者皆不作其孔而取其度，以應進退上下之法，所以協聲均，便事用也。其本孔隱而不見，故曰伏孔。

大呂之笛：正聲應大呂，下徵應夷則，長二尺六寸六分三厘有奇。《周語》曰：“元間大呂，助宣物也。”

太蔟之笛：正聲應太蔟，下徵應南呂，長二尺五寸三分一厘有奇。《周語》曰：“太蔟所以金奏，贊陽出滯也。”

夾鍾之笛：正聲應夾鍾，下徵應無射，長二尺四寸。《周語》曰：“二間夾鍾，出四隙之細也。”

姑洗之笛：正聲應姑洗，下徵應應鐘，長二尺二寸三分三厘有奇。《周語》曰：“三間中呂，宣中氣也。”

蕤賓之笛，正聲應蕤賓，下徵應大呂，長三尺九寸九分五厘有奇。《周語》曰：“蕤賓所以安靜神人，獻酬交酢。”變宮近孔，故倍半令下，便於用也。林鐘亦如之。

林鐘之笛：正聲應林鐘，下徵應太蔟，長三尺七寸九分二厘有奇。《周語》曰：“四間林鐘，和展百事，俾莫不任肅純恪。”

夷則之笛：正聲應夷則，下徵應夾鍾，長三尺六寸。《周語》曰：“夷則所以詠歌九州，平民無貳也。”變宮之法，亦如蕤賓，體用四角，故四分益一也。

南呂之笛，正聲應南呂，下徵應姑洗，長三尺三寸七分。《周語》曰：“五間南呂，贊陽秀也。”

無射之笛：正聲應無射，下徵應中呂，長三尺二寸。《周語》曰：“無射所以宣佈哲人之令德，示民軌儀也。”

應鐘之笛：正聲應應鐘，下徵應蕤賓，長五尺九寸九分六厘有奇。《周語》曰：“六間應鐘，均利器用，俾應復也。”

勖又以魏杜夔所制律呂，檢校太樂、總章、鼓吹八音，與律乖錯。始知後漢至魏，尺度漸長於古四分有餘。夔依為律呂，故致失韻。乃部佐著作郎劉恭依《周禮》更積黍起度，以鑄新律。既成，募求古器，得周時玉律，比之不差毫釐。又漢世故鍾，以律命之，不叩而自應。初，勖行道，逢趙郡商人縣鐸於牛，其聲甚韻。至是搜得此鐸，以調律呂焉。

晉武帝以勖律與周、漢器合，乃施用之。散騎侍郎阮咸譏其聲高，非興國之音。鹹亡後，掘地得古銅尺，果長勖尺四分，時人鹹服其妙。元康中，裴頠以為醫方民命之急，而稱兩不與古同，為害特重，宜因此改治權衡。不見省。

黃鐘箱笛，晉時三尺八寸。元嘉九年，太樂令鍾宗之減為三尺七寸。十四年，治書令吏奚縱又減五分，為三尺六寸五分。列和雲：“東箱長笛四尺二寸也。”太蔟箱笛，晉時三尺七寸，宗之減為三尺三寸七分，縱又減一寸一分，為三尺二寸六分。姑洗箱笛，晉時三尺五寸，宗之減為二尺九寸七分，縱又減五分，為二尺九寸二分。蕤賓箱笛，晉時二尺九寸，宗之減為二尺六寸，縱又減二分，為二尺五寸八分。

志第二　歷中

夫天地之所貴者生也，萬物之所尊者人也。役智窮神，無幽不察，是以動作云為，皆應天地之象。古先聖哲，擬辰極，制渾儀。夫陰陽二氣，陶育群品，精象所寄，是為日月。群生之性，章為五才，五才之靈，五星是也。歷所以擬天行而序七耀，紀萬國而授人時。黃帝使大撓造六甲，容成制曆象，羲和佔日，常儀佔月。少昊氏有鳳鳥之瑞，以鳥名官，而鳳鳥氏司歷。顓頊之代，南正重司天，北正黎司地。堯覆育重黎之後，使治舊職，分命羲和，欽若昊天。故《虞書》曰：“期三百有六旬六日，以閏月定四時成歲。”其後授舜，曰：“天之歷數在爾躬。”舜亦以命禹。爰及殷、週二代，皆創業革制，而服色從之。順其時氣以應天道，萬物群生，蒙其利澤。三王既謝，