先存在的實在的結構時所經歷的時間過程呢？後一看法包含著這些結構是預先形成的這個見解：這些結構或者形成於物理實在的客體之中，或者先驗地形成於主體自身之中，或者形成於在柏拉圖意義上的可能性的理念世界之中。現在，發生心理學透過它對認識發生本身的分析，已試圖證明這三種假設都是不適當的，並試圖為廣義的發生學建構是一種有效的組織性的建構這一見解提供一個例證。現在是看一看這些目的的提出究竟是否有充分根據的時候了。

（a）讓我們從柏拉圖的概念談起。在那些認為數學實體永遠不依賴其建構而存在的數學家方面，這一概念表示著某種粗魯的常識。然而歷史和心理發生二者似乎都證明：第一，這樣一種永久存在（一種“存在物”，“本質”，等等）的假設，對邏輯數學的知識本身並沒有增添任何東西，而且也絕對不會改變這種認識；第二，假定這些實體是存在的話，主體也並不具有任何能使他達到這些實體的特定認知程式；邏輯數學認識的唯一已知方法是那些存在於這種認識的建構過程之中的方法，因而是自足的方法。

讓我們先考慮這兩個論點中的第一個：在關於物理客體是存在的假設同關於數學實體是存在的假設之間，在作用上是有明顯差異的。如果說透過探尋物理學中的恆常性而得出結論說在能觀察到的東西背後存在著真實的物理客體，這就是大大地修正了對因果關係的解釋；因為，如果科學家把自己侷限在可觀察到的東西的範圍之內，那麼，因果關係就失掉了它的意義，如果科學家相信客體的存在，那麼，因果關係就變成一個不可避免的概念了。另一方面，假定四變數法在哈密爾頓建構它們之前就已經存在，也對這些四變數法的性質沒有任何影響。無疑，布勞爾的認為排中律有侷限性的建構主義，和毫無限制地使用著歸謬推理的演繹性建構的古典數學之間是有相當大的差異的。但從我們的觀點看來，這兩者只不過是兩種不同型別的建構，或運演的兩種不同的用法，在它們之間有所偏袒是無助於我們解決柏拉圖主義所提出的問題的，儘管布勞爾的操作主義包含著一種顯然是反柏拉圖主義的認識論。

我們只碰到過一個例子，其中在提到柏拉圖主義時就牽涉到對知識的一個部門作技術性的修正，這就是尤費特的說法：一個數學實體並不是像彭加勒所主張的那樣，由於它的無矛盾性而存在，而是因為它的存在（在柏拉圖主義的意義上）才避免了矛盾的。但是，雖然這個說法也許對於探索柏拉圖信念的具體應用是個重要貢獻，但這個說法已被戈德爾定理完全駁倒了，因為對一個體系的無矛盾性的論證是以另一個“更強的”體系的建構為前提的，考慮這些體系在柏拉圖主義的意義上的存在是完全不相干的。

關於我們在上面提到的第二個論點，我們想提一下羅素思想發展上的一個人所熟知的階段。在他信仰柏拉圖主義的階段中，他主張，正如“知覺”給我們以物質客體的認識一樣，一種他稱之為“概念”的特殊才能使我們能接近獨立存在於我們之外的永恆理念。但是在這種情況下，對於那些不幸比真實的理念更為頻繁出現的虛假的理念怎麼辦呢？羅素回答道：“嗯，它們也同真實的理念一起存在，正如紅玫瑰和白玫瑰一起存在一樣。”我們可以反問：從什麼特定的時期起人們能有把握地知道概念是屬於真實理念和虛假理念的永恆王國的呢；在前邏輯數學運演水平上的“前概念”也是屬於那個王國的嗎？感知運動格局也是這樣的嗎？顯然，羅素很快就放棄了他的批判的柏拉圖主義不是沒有充分理由的；這對於他的想把數學歸結為邏輯的企圖，除了混亂之外並沒有增加任何東西。

至於柏拉圖主義對結構在發生學上的建構或歷史上的建構可能具有的任何意義，我們將沿著同樣的路線進行辯論。很清楚，柏拉圖的假設在下述意義上是批駁不倒的，即一個建構一旦實現了，那末僅僅因為這一點就總可以說它在可能性的王國內是已經永恆地預先確定了的；當然，可能性的王國是被看成為一個靜止的和已完成的整體的。但是，由於這個建構是我們達到這樣一個理念的宇宙的唯一途徑，所以這種建構是自足的，無需把建構成的產物看成是實在的。

（b）無論把認識的結構看成是在物理客體之中預先形成的，還是看成在主體之內先驗地存在的，其困難在於：我們這裡有兩個具有限制作用的項，①它們的特性隨著我們對其是否可以得到的信念的不同而有變化：在前一種情況下，信念越強特性就越為豐富；在後一種情況下，信念越強則特性越為貧乏。

①指客體和主體。——譯註