開,而是被限制在它的附近。一種可能性是額外維在第二張影子膜上終結,第二張膜離我們生活其中的膜不遠。我們看不到這張影子膜,因為光只能沿著膜旅行,而不能穿過兩膜之間的空間。然而我們可以感覺到影子膜上物體的引力。可能存在影子星系、影子恆星甚至影子人,他們也許正為感受到從我們膜上的物質來的引力而大大驚訝。對我們而言,這類影子物體呈現成暗物質,那是看不見的物質。但是其引力可以被感覺到。
事實上,我們在自身的星系中具有暗物質的證據。我們能看到的物質的總量不足以讓引力把正在旋轉的星系抓在一起。除非存在某種暗物質,該星系將會飛散開。類似地,我們在星系團中觀測到的物質總量也不足以防止它們散開,這樣又必須存在暗物質。當然,影子膜並不是暗物質的必要條件。暗物質也許不過是某種很難觀測到的物質的形式,例如wimp(弱相互作用重粒子),或者褐矮星以及低質量恆星,後者從未熱到足以使氫燃燒。
因為引力發散到我們的膜和影子膜之間的區域,在我們膜上的兩個鄰近物體間的萬有引力隨距離的下降會比電力更厲害,因為後者被侷限於膜上。我們可能在實驗室中,利用劍橋的卡文迪許爵士發明的儀器測量引力的短距離行為。迄今我們沒有看到和電力的任何差異,這意味著膜之間距離不能超過一厘米。按照天文學的標準,這是微小的,但是和其他額外維的上限相比是巨大的。正在進行短距離下引力的新測量,用以檢測“膜世界”的概念。
另一種可能性是,額外維不在第二張膜上終結,額外維是無限的,但是正如馬鞍面一樣被高度彎曲。莉薩朗達爾和拉曼桑德魯姆指出,這種曲率的作用和第二張膜相當類似。一張膜上的一個物體的引力影響,將不會在額外維中發散到無限去。正如在影子膜模型中,引力場長距離的衰減正好用以解釋行星軌道和引力的實驗室測量,但是在短距離下引力變化的更快速。然而在朗達爾…桑德魯姆模型和影子膜模型之中存在一個重大的差別。物體受引力影響而運動,會產生引力波。引力波是以光速透過時空傳播的曲率的漣漪。正如光的電磁波,引力波也必須攜帶能量,這是一個在對雙脈衝星觀測中被證實的預言。
如果我們的確生活在具有額外維的時空中的一張膜上,膜上的物體運動產生的引力波就會向其它維傳播。如果還有第二張影子膜,它們就會反射回來,並且被束縛在兩張膜之間。另一方面,如果只有單獨的一張膜,而額外維無限的延伸,就像朗達爾…桑德魯姆模型中那樣,引力波會全部逃逸,從我們的膜世界把能量帶走。這似乎違背了一個基本物理原則,即能量守恆定律。它是講總能量維持不變。然而,只是因為我們對所發生事件的觀點被限制在膜上,所以就顯得定律被違反了。一個能看到額外維的天使就知道能量是常數,只不過更多的能量被髮散出去。
只有短的引力波才能從膜逃逸,而僅有大量的短引力波的源似乎來自於黑洞。膜上的黑洞會延伸成在額外維中的黑洞。如果黑洞很小,它就幾乎是圓的。也就是說它向額外維延伸的長度就和在膜上的尺度一樣。另一方面,膜上的巨大黑洞將會延伸成“黑餅”。它被限制在膜的鄰近,它在額外維中的厚度比在膜上的寬度小得多。
若干年以前,我發現了黑洞不是完全黑的:它們會發射出所有種類的粒子和輻射,它們就如熱體一樣。粒子和象光這樣的輻射會沿著膜發射,因為物質和電力被限制在膜上。然而,黑洞也輻射引力波,這些引力波不被限制在膜上,也向額外維中傳播。如果黑洞很大,並且是餅狀的,引力波就會留在膜的附近,這意味著黑洞以四維時空中所預想的速度損失能量和質量。因此黑洞會緩慢地蒸發,尺度縮小,直至它變得足夠小,使它輻射的引力波開始自由地逃逸到額外維中去。對於膜上的某人,黑洞就相當於在發散暗輻射,也就是膜上不能直接觀察到的輻射,但是其存在可以從黑洞正在損失質量這一事實推出。這意味著從正在蒸發的黑洞來的最後輻射暴顯得比它的實際更不激烈些,這也許是為什麼我們還未觀測到伽馬線暴,後者由正在死亡的黑洞產生。
雖然還存在另一種乏味的解釋,就是說不存在許多這樣的黑洞,其質量小到不遲於宇宙的現階段蒸發。這真是遺憾,因為如果發現一個低質量的黑洞,我就會獲得諾貝爾獎。
對於膜世界的產生有幾種理論。一種版本是稱為Ekpyrotic宇宙的影子膜模型。Ekpyrotic這個名字有點繞嘴,但是它是從希臘文來的,意思是運動和變化。在Ekpyrotic