竣初為太學博士，太子舍人，出為世祖撫軍主簿，甚被愛遇，竣亦盡心補益。元嘉中，上不欲諸王各立朋黨，將召竣補尚書郎。吏部尚書江湛以為竣在府有稱，不宜回改，上乃止。遂隨府轉安北、鎮軍、北中郎府主簿。二十八年，虜自彭城北歸，復求互市，竣議曰：“愚以為與虜和親無益，已然之明效。何以言其然？夷狄之慾侵暴，正苦力之不足耳。未嘗拘制信義，用輟其謀。昔年江上之役，乃是和親之所招。歷稔交聘，遂求國婚，朝廷羈縻之義，依違不絕，既積歲月，漸不可誣，獸心無厭，重以忿怒，故至於深入。幸今因兵交之後，華、戎隔判，若言互市，則復開曩敝之萌。議者不過言互市之利在得馬，今棄此所重，得彼下駟，千匹以上，尚不足言，況所得之數，裁不十百邪。一相交關，卒難閉絕。寇負力玩勝，驕黠已甚，雖雲互市，實覘國情，多贍其求，則桀慠罔已，通而為節，則必生邊虞。不如塞其端漸，杜其觖望，內修德化，外經邊事，保境以觀其釁，於是為長。”

初，沙門釋僧含粗有學義，謂竣曰：“貧道粗見讖記，當有真人應符，名稱次第，屬在殿下。”竣在彭城嘗向親人敘之，言遂宣佈，聞於太祖。時元兇巫蠱事已發，故上不加推治。世祖鎮尋陽，遷南中郎記室參軍。三十年春，以父延之致仕，固求解職，不許。賜假未發，而太祖崩問至，世祖舉兵入討。轉諮議參軍，領錄事，任總外內，並造檄書。世祖發尋陽，便有疾，領錄事自沈慶之以下，並不堪相見，唯竣出入臥內，斷決軍機。時世祖屢經危篤，不任諮稟，凡厥眾事，竣皆專斷施行。世祖踐阼，以為侍中，俄遷左衛將軍，加散騎常侍，辭常侍，見許。封建城縣侯，食邑二千戶。

孝建元年，轉吏部尚書，領驍騎將軍。留心選舉，自強不息，任遇既隆，奏無不可。其後謝莊代竣領選，意多不行。竣容貌嚴毅，莊風姿甚美，賓客喧訴，常歡笑答之。時人為之語曰：“顏竣嗔而與人官，謝莊笑而不與人官。”

南郡王義宣、臧質等反，以竣普領軍。義宣、質諸子藏匿建康、秣陵、湖熟、江寧縣界，世祖大怒，免丹陽尹褚湛之官，收四縣官長，以竣為丹陽尹，加散騎常侍。先是，竣未有子，而大司馬江夏王義恭諸子為元兇所殺，至是並各產男，上自為制名，名義恭子為伯禽，以比魯公伯禽，周公旦之子也；名竣子為闢強，以比漢侍中張良之子。

先是，元嘉中，鑄四銖錢，輪郭形制，與五銖同，用費損，無利，故百姓不盜鑄。及世祖即位，又鑄孝建四銖。三年，尚書右丞徐爰議曰：“貴貨利民，載自五政，開鑄流圜，法成九府，民富國實，教立化光。及時移俗易，則通變適用，是以周、漢俶遷，隨世輕重。降及後代，財豐用足，因條前寶，無復改創。年曆既遠，喪亂屢經，堙焚剪毀，日月銷減，貨薄民貧，公私俱困，不有革造，將至大乏。謂應式遵古典，收銅繕鑄，納贖刊刑，著在往策，今宜以銅贖刑，隨罰為品。”詔可。鑄錢形式薄小，輪廓不成。於是民間盜鑄者雲起，雜以鉛錫，並不牢固。又剪鑿古錢，以取其銅，錢轉薄小，稍違官式。雖重製嚴刑，民吏官長坐死免者相系，而盜鑄彌甚，百物踴貴，民人患苦之。乃立品格，薄小無輪郭者，悉加禁斷。

始興郡公沈慶之立議曰：“昔秦幣過重，高祖是患，普令民鑄，改造榆莢，而貨輕物重，又復乖時。太宗放鑄，賈誼致譏，誠以採山術存，銅多利重，耕戰之器，曩時所用，四民競造，為害或多。而孝文弗納，民鑄遂行，故能朽貫盈府，天下殷富。況今耕戰不用，採鑄廢久，熔冶所資，多因成器，功艱利薄，絕吳、鄧之資，農民不習，無釋耒之患。方今中興開運，聖化惟新，雖復偃甲銷戈，而倉庫未實，公私所乏，唯錢而已。愚謂宜聽民鑄錢，郡縣開置錢署，樂鑄之家，皆居署內，平其雜式，去其雜偽，官斂輪郭，藏之以為永寶。去春所禁新品，一時施用，今鑄悉依此格。萬稅三千，嚴檢盜鑄，並禁剪鑿。數年之間，公私豐贍，銅盡事息，奸偽自止。且禁鑄則銅轉成器，開鑄則器化為財，翦華利用，於事為益。”

上下其事公卿，太宰江夏王義恭議曰：“伏見沈慶之議，‘聽民私鑄，樂鑄之室，皆入署居。平其準式，去其雜偽’。愚謂百姓不樂與官相關，由來甚久。又多是人士，蓋不願入署。凡盜鑄為利，利在偽雜，偽雜既禁，樂入必寡。雲‘斂取輪郭，藏為永寶’。愚謂上之所貴，下必從之，百姓聞官斂輪郭，輪郭之價百倍，大小對易，誰肯為之。強制使換，則狀似逼奪。又‘去春所禁新品，一時施用’。愚謂此條在可開許。又云‘今鑄宜依此格，萬稅三千’。又云‘嚴檢盜鑄，不得更