達。換言之，存在時間圓環使人們可以旅行到過去。

宇宙弦失控包含有正能量密度的物質，這是和我們知道的物理學相一致。然而，這種產生時間圓環的捲曲一直延伸到空間的無窮處，並且回到時間的無限去。這樣，這些空間是和在它們中的時間旅行一道被創生的。我們沒有理由相信我們自己的宇宙是以這種卷區的方式創生的，況且我們沒有來自將來的訪客的可靠證據。因此，我假定在遙遠的過去，更準確地講，在我稱為S的透過失控的某個面的過去不存在時間圓環。這個問題就變成：某種先進的文明能建造時間機器嗎？也就是說，能不能把S未來的時空修正，使時間圓環出現在有限的區域內？我說有限區域是因為不管該文明變得多麼先進，它大抵也只能控制宇宙的有限部分。

在科學中，問題的正確表述通常是解決它的鑰匙，而這就是一個好例子。為了定義一臺有限的時間機器意味著什麼，我回到自己早期的某些研究。在存在時間圓環的時空區域是可能進行時間旅行的。時間圓環是以低光速旅行，但由於時空的捲曲仍能回到出發的地方和時間的路徑。由於我已假定在遙遠的過去沒有時間圓環，就必須存在我稱作時間旅行的“視界”，這是把時間圓環區域和沒有它們的區域分隔開來的邊界。

時間旅行視界和黑洞視界很相像。黑洞視界由剛好不落入黑洞的光線形成，而時間旅行視界由與自身相遇的光線的邊緣形成。我把以下作為我撐作時間機器的有限生命視界的判據，也就是全部從一個界區域出現的光線成的視界。換言之，它們不是起源於無限處或奇點處，而是起源於包含時間圓環的有限區域，這是我們先進文明正要創造的那一類區域。

我們採用這個定義作為時間機器的基點，有利於使用彭羅斯和我在研究奇點和黑洞時發展的技巧。我甚至不用愛因斯坦方程就能證明，一般來講，一個有限生成視界包含一個實際上和自身相遇的光線——也就是一根不斷地返回到同一點的光線。光線每繞一圈就被藍移一次，這樣就像越變越藍。光脈衝的峰波越來越擁擠，而光線用來繞一圈的時間間隔越來越短。事實上，以光粒子自身的時間測度來定義，它只有有限的歷史，即使它在有限的區域內不斷轉圈而且不；碰到曲率奇點上去。

這些結果與愛因斯坦方程無關，但是隻依賴於在有限區域中時空捲曲產生時間圈環的方式。然而，現在我們可以詰問，先進文明必須使用何種物質去捲曲時空，以建成一臺有限尺度的時間機器。它能處處均有正的能量密度，正如我早先描述過的宇宙弦時空中那樣嗎？宇宙弦時空不滿足我的時間圈環在有限區域中出現的要求。然而人們會以為這僅僅是因為宇宙弦是無限長的。他也許會想象用有限長宇宙弦勸環建造一個有限的時間機器，而且處處能量密度為正。使像帕基這樣想回到過去的人失望是很遺憾的事，可惜處處能量密度為正的條件下，這是實現不了的。我能證明，你需要負的能量才能建造有限時間機器。

在經典理論中能量密度總是為正，這樣在這個水平上有限尺度的時間機器就被排除了。然而，在半經典理論中情形就不同了。在半經典理論中人們認為物質行為受量子理論制約，而時空是很好定義並且是經典的。正如我們已經看到的，量子理論的不確定性原理意味著，場甚至在表現上空虛的空間中也總是上下起伏，並且具有無窮的能量密度。這樣，為了得到我們在宇宙中觀察到的有限的能量密度，人們必須減去一個無限大的能量。著一減除可以使能量密度至少在區域性上為負。甚至在平坦空間中，人們找到能量密度在區域性為負的量子態，雖然其中能量是正的。人們也許極想知道，這些負值究竟能否使時空以適當的方式捲曲從而建造有限時間機器。但是它們似乎理當如此。正如我們在第四章中看到的，量子起伏意味著甚至表觀上空虛的空間也充滿了虛粒子對，它們同時出現，相互分開，然後回到一起並相互湮滅。虛粒子對的一個成員將具有正能量，而另一成員負能量。當一個黑洞存在時，負能量成員能夠落進，而正能量成員能逃向無限遠，它在那裡作為從黑洞攜帶走正能量的輻射而出現。負能粒子的落進引起黑洞損失質量並慢慢蒸發，其視界的尺度在縮小。

具有正能量密度的通常物質具有吸引引力效應，而且彎曲時空，使光線向相互方向彎折——正如在第二章中橡皮膜上的球總是使小滾珠往她滾去而從不往外滾開一樣。

這意味著黑洞視介面積只能隨時間增加，而決不縮小。為了使黑洞視界的尺度縮小，視界上的能量密度必須是負的並且在建造時間機器需要的方向上