= 2px ，將點(1, 2)代入，得到 4 = 2p ，所以 p = 2 ，拋物線方程是 y2 = 4x 。”

戴浩文先生鼓勵道：“非常棒！解題的過程就是不斷嘗試和探索的過程。”

隨著課程的推進，同學們對拋物線及其標準方程的理解逐漸加深。

戴浩文先生接著說：“大家要注意，在解決實際問題時，我們需要根據題目中的條件，靈活選擇拋物線的標準方程。比如，在涉及拋物線的幾何性質和應用時，準確寫出標準方程是關鍵。”

他在黑板上畫出一個拋物線的圖形，說道：“假設這是一個拋物線型的拱橋，我們已知橋的跨度和拱頂到水面的距離，如何求出拋物線的方程呢？”

同學們開始結合剛剛學到的知識，思考如何將實際問題轉化為數學模型。

戴浩文先生引導大家分析題目中的關鍵資訊，逐步建立數學方程。

經過一番討論和計算，同學們終於得出了拱橋拋物線的方程。

戴浩文先生說道：“大家做得很好！透過這樣的實際應用，我們可以更深刻地理解拋物線在生活中的作用。”

課程接近尾聲，戴浩文先生總結道：“今天我們學習了拋物線及其標準方程，這是拋物線知識的基礎。課後大家要多做練習，加深對這些知識的理解和應用。”

下課鈴聲響起，同學們意猶未盡，仍在討論著課堂上的問題。

第二天上課，戴浩文先生首先檢查了同學們的作業情況，對完成較好的同學進行了表揚。

“同學們，昨天的作業總體完成得不錯。但有部分同學在一些細節上還存在問題，我們一起來看一下。”戴浩文先生將典型錯誤展示在黑板上，仔細地進行分析和講解。

“大家要注意，在計算焦點座標和準線方程時，一定要準確判斷拋物線的開口方向和 p 的值。”

講解完作業中的問題，戴浩文先生又提出了新的問題：“如果給定拋物線的頂點座標和對稱軸，如何確定其標準方程呢？”

同學們陷入了思考，紛紛舉手發表自己的想法。

一位同學說：“先生，可以先根據頂點座標和對稱軸的位置確定拋物線的開口方向，然後再設出標準方程求解。”

戴浩文先生點頭表示贊同：“很好，思路正確。那我們來看一個具體的例子。已知拋物線的頂點座標為(3, -2)，對稱軸為 x = 3 ，求其標準方程。”

同學們開始動筆計算，不一會兒，就有同學算出了結果。

“先生，因為對稱軸為 x = 3 ，頂點座標為(3, -2)，所以拋物線開口向上，設其標準方程為(x - 3)2 = 2p(y + 2)，將頂點座標代入，可得 p = 1\/2 ，所以拋物線方程為(x - 3)2 = y + 2 。”

戴浩文先生微笑著說：“回答正確。接下來，我們再看一個更復雜的例子。”

他在黑板上寫下：“已知拋物線經過三個點 A(1, 0)，b(0, -1)，c(-1, 2)，求拋物線的方程。”

這道題讓同學們感到有些棘手，但大家並沒有退縮，而是積極地思考和討論。

戴浩文先生鼓勵大家嘗試不同的方法，提示可以設一般式或者利用拋物線的對稱性來求解。

經過一番努力，終於有同學找到了解題的方法。

“先生，我設拋物線的一般式為 y = ax2 + bx + c ，將三個點的座標分別代入，得到一個三元一次方程組，解出 a = 1 ，b = 0 ，c = -1 ，所以拋物線方程為 y = x2 - 1 。”

戴浩文先生說道：“非常好！這種方法很巧妙。其實我們還可以利用拋物線的對稱性來簡化計算，大家課後可以再思考一下。”

隨後，戴浩文先生又出了幾道練習題讓同學們鞏固所學知識。

在同學們做題的過程中，戴浩文先生不斷巡視，及時為遇到困難的同學提供幫助和指導。

“大家要認真思考，注意計算的準確性。”戴浩文先生的聲音在教室裡迴盪。

很快，同學們陸續完成了練習題，戴浩文先生挑選了幾位同學的答案在黑板上展示，並進行了點評和講解。

“這道題有的同學在計算過程中出現了符號錯誤，大家一定要仔細。還有這道題，有的同學沒有考慮到拋物線的開口方向有多種可能，導致答案不完