中某一直角三角形的頂點？證明你的結論。

考生：……

第一道題就上這種難度！！！

有人找不到切入點，開始抱著僥倖心理看第二道題，有時候吧，出題人不知道出於什麼心理，第一道題就給考生一個下馬威，最後一道壓軸題絕對不可能簡單，最簡單可能是中間那道題。

然後看到了第二道題。

一稜柱以A1，A2，A3，A4，A5，與B1，B2，B3，B4，B5，為上下底，這兩個多邊形的每一條邊及沒每一條線段Ai，Bj（i，j=1，2，3，4，5）均塗上紅色或者綠色，每一個稜柱頂點為頂點的，以已塗找那個色的線段為邊的三角形均有兩條邊顏色不同，證明，上下底的10條邊顏色一定相同。

考生：……

他們忽然沒有勇氣去看最後的壓軸題了。

他們有種感覺，自己可能不是在選拔省隊成員的名單上，而是在冬令營的選拔賽上。

總共就三十個考生，一個考場就綽綽有餘了，老師也不用挨個考場巡視了，站在講臺上就能一覽無餘。

也把每個考生臉上的絕望、不可置信收入眼底。

考場上空迅速的凝聚了一大片的陰雲，把整個考場都籠罩了下來，仔細聽聽，似乎還能聽到考生的呻、吟聲。

他們都是省數會成員，自然看過題目了，也知道會長是出於什麼心理弄出來的這題，現在看到，有些於心不忍起來了，“這是不是太難了……”

控訴的看向了會長，如果這次省隊分數跌破20分，他們面子也不好看啊！

會長面對這目光輕輕的咳了咳，裝作看不到，像是隨意，其實是筆直的到了洛葉身邊。

他要看看她到底能用多長時間做出來。

而洛葉想的是，出題人果然十分偏愛證明題，今天的三道題兩道題都是證明題，最後一題是不等式。

而且吧，把第一道題和第二道題放在一起，實在不算高明。

第二道題明顯是組合數學中的染色問題，而想到了染色，這給了洛葉提供了一個思路，如何證明第一道題。

在很多的問題中，為了構造不變數，都習慣用染色的方法對問題進行分類，每一類就由一種顏色的物件組成。

證明：藉助紅色、黃色，把問題轉化為了以下形式，將E中點染成紅色或者藍色，證明一定存在一個直角三角形，是哪個頂點的顏色相同……

看到的這的時候，會長的臉微變，洛葉發現的問題，也被他給發現了！失策啊！他忘了第一題的證明方法還有這麼一種方法！

他居然會犯這種低階錯誤！

會長不由的有些吐血。而且看過卷子的人都沒有發現，而就讓洛葉發現了！丟人啊！會長几乎要扶額了，他回去要看看明天的試題，可千萬不要有這種錯誤！

同時，眼睛不著痕跡的看了一圈，發現絕大多數人都還是愁眉苦臉的，根本沒從第二道題中想起來還能這麼做，鬆了口氣，隨後又覺得不對了，你怎麼就能這麼快的發現呢！

這才開始考試多長時間？你居然已經要寫完了第一道題了！

沒錯，在會長這會兒反思的時候，洛葉已經順著思路第一道題寫了過半了，畢竟找對了思路，其餘的就好說了，這道題的步驟又不怎麼長。

“……如果BC邊上，除了Q點整外還有紅色點X，那麼RQX組成紅色頂點的指教三角形。如果BC邊上除了Q點外沒有紅點，真是則B點為藍點，又若AB邊上除了B點外還有藍點Y，則做YM垂直於BC，正M為垂足，再若……”

這真的是最後一個步驟了，會長：“……”大意了，大意了！！如果這一次她再提前交卷，那真的要怪他太大意了。

給了對方那麼一個明顯的提示，讓對方就那麼直接繞過了許多岔口，直達正確點。

此刻他的心情估計只有集訓老師最為了解。

為了不讓自己等會兒去吃降壓藥，他果斷的走人了，心道，再看下去也沒意思了。

全程洛葉都沒抬頭看一眼在她身邊站了許久的會長，而在洛葉周圍的考生，忽然想起來複賽剛剛結束時聽到的傳說，和考生那包含怨念又萬念俱灰的聲音，“……”

曾經的歷史似乎在他們身上重演了。

……你怎麼就那麼快的找到了思路了呢！！你再次背叛了組織！QAQ。

等洛葉寫完了第二道題，不少人才開始慢吞吞的動筆，寫的也是第二