，社侖逆戰於頞根河，大破之，後盡為社侖所並。號為強盛。隨水草畜牧，其西則焉耆之地，東則朝鮮之地，北則渡沙漠，窮瀚海，南則臨大磧。其常所會庭則敦煌、張掖之北。小國皆苦其寇抄，羈縻附之，於是自號丘豆伐可汗。“丘豆伐”猶魏言駕馭開張也，“可汗”猶魏言皇帝也。蠕蠕之俗，君及大臣因其行能即為稱號，若中國立諡，既死之後，不復追稱。太祖謂尚書崔玄伯曰：“蠕蠕之人，昔來號為頑囂，每來抄掠，駕牸牛奔遁，驅犍牛隨之，牸牛伏不能前。異部人有教其以犍牛易之者，蠕蠕曰‘其母尚不能行，而況其子’，終於不易，遂為敵所虜。今社侖學中國，立法置戰陳，卒成邊害。道家言聖人生，大盜起，信矣。”

天興五年，社侖聞太祖徵姚興，遂犯塞，入參合陂，南至豺山及善無北澤。時遣常山王遵以萬騎追之，不及。天賜中，社侖從弟悅代、大那等謀殺社侖而立大那，發覺，大那等來奔。以大那為冠軍將軍、西平侯，悅代為越騎校尉、易陽子。三年夏，社侖寇邊，永興元年冬，又犯塞。二年，太宗討之，社侖遁走，道死。其子度拔年少，未能御眾，部落立社侖弟斛律，號藹苦蓋可汗，魏言姿質美好也。

斛律北並賀術也骨國，東破譬歷辰部落。三年，斛律宗人悅侯咄觸千等數百人來降。斛律畏威自守，不敢南侵，北邊安靜。神瑞元年，與馮跋和親，跋聘斛律女為妻，將為交婚。斛律長兄子步鹿真謂斛律曰：“女小遠適，憂思生疾，可遣大臣樹黎、勿地延等女為媵。”斛律不許。步鹿真出，謂樹黎等曰：“斛律欲令汝女為媵，遠至他國。”黎遂共結謀，令勇士夜就斛律穹廬，候伺其出執之，與女俱嬪於和龍。乃立步鹿真。

步鹿真立，委政樹黎。初，高車叱洛侯者叛其渠帥，導社侖破諸部落，社侖德之，以為大人。步鹿真與社侖子社拔共至叱洛侯家，淫其少妻。妻告步鹿真，叱洛侯欲舉大檀為主，遺大檀金馬勒為信。步鹿真聞之，歸發八千騎往圍叱洛侯，叱洛侯焚其珍寶，自刎而死，步鹿真遂掩大檀，大檀發軍執步鹿真及社拔，絞殺之，乃自立。

大檀者，社侖季父僕渾之子，先統別部，鎮於西界，能得眾心，國人推戴之，號牟汗紇升蓋可汗，魏言制勝也。斛律父子既至龍，馮跋封為上谷侯。大檀率眾南徙犯塞，太宗親討之，大檀懼而遁走。遣山陽侯奚斤等追之，遇寒雪，士眾凍死墮指者十二三。及太宗崩，世祖即位，大檀聞而大喜，始光元年秋，乃寇雲中。世祖親討之，三日二夜至雲中。大檀騎圍世祖五十餘重，騎逼馬首，相次如堵焉。士卒大懼，世祖顏色自若，眾情乃安。先是，大檀弟大那與社侖爭國，敗而來奔。大檀以大那子於陟斤為部帥，軍士射於陟斤殺之，大檀恐，乃還。二年，世祖大舉徵之，東西五道並進：平陽王長孫翰等從黑漠，汝陰公長孫道生從白黑兩漠間，車駕從中道，東平公娥清次西從慄園，宜城王奚斤、將軍安原等西道從爾寒山。諸軍至漠南，舍輜重，輕騎齎十五日糧，絕漠討之，大檀部落駭驚北走。神�元年八月。大檀遣子將騎萬餘人入塞，殺掠邊人而走。附國高車追擊破之。自廣寧還，追之不及。

二年四月，世祖練兵於南郊，將襲大檀。公卿大臣皆不願行，術土張淵、徐辯以天文說止世祖，世祖從崔浩計而行。會江南使還，稱劉義隆欲犯河南，謂行人曰：“汝疾還告魏主，歸我河南地，即當罷兵，不然盡我將士之力。”世祖聞而大笑，告公卿曰：“龜鱉小豎，自救不暇，何能為也。就使能來，若不先滅蠕蠕，便更坐待寇至，腹背受敵，非上策也。吾行決矣。”於是車駕出東道向黑山，平陽王長孫翰從西道向大娥山，同會賊庭。五月，次於沙漠南，舍輜重輕襲之，至慄水，大檀眾西奔。弟匹黎先典東落，將赴大檀，遇翰軍，翰縱騎擊之，殺其大人數百。大檀聞之震怖，將其族黨，焚燒廬舍，絕跡西走，莫知所至。於是國落四散，竄伏山谷，畜產布野，無人收視。世祖緣慄水西行，過漢將竇憲故壘。六月，車駕次於免園水，去平城三千七百里。分軍搜討，東至瀚海，西接張掖水，北渡燕然山，東西五千餘里，南北三千里。高車諸部殺大檀種類，前後歸降三十餘萬，俘獲首虜及戎馬百餘萬匹。八月，世祖聞東部高車屯已尼陂，人畜甚眾，去官軍千餘里。遂遣左僕射安原等往討之。暨已尼陂，高車諸部望軍降者數十萬。

大檀部落衰弱，因發疾而死，子吳提立，號敕連可汗，魏言神聖也。四年，遣使朝獻。先是，北鄙候騎獲吳提南偏邏者二十餘人，世祖賜之衣服，遣歸。吳提上下感德，故朝貢焉。世祖厚賓其使而遣之。延和三年二月，以吳提尚西海公主，又遣使