第 134 章 探秘等腰三角形

自等差數列的講學結束，戴浩文在學堂中的威望更甚。學子們對知識的渴望愈發強烈，而戴浩文也未停下授業解惑的腳步。

新的一日，陽光依舊暖煦，灑入學堂。戴浩文站於講臺之上，目光掃過一眾學子，緩緩開口：“諸位，前番我們深入探究了等差數列之妙，今次，吾將引領爾等踏入新的知識領域——等腰三角形。”

學子們聞之，皆正襟危坐，眼神中充滿期待。

戴浩文拿起一支白色的粉筆，在黑板上畫出一個規整的三角形，其兩腰長度相等。“諸位請看，此乃等腰三角形。兩腰長度相等之三角形，即為等腰三角形。”

一學子舉手問道：“先生，如何判定一個三角形為等腰三角形呢？”

戴浩文微笑著回答：“判定之法有二。其一，若兩腰長度相等，則此三角形必為等腰三角形。其二，若兩角相等，則其所對之邊亦相等，此三角形亦為等腰。”

為使學子們理解更為透徹，戴浩文又在黑板上畫出幾個三角形，讓學子們判別是否為等腰三角形，並闡述理由。

學子們紛紛低頭思考，時而在紙上勾勒比劃。

少頃，一位學子起身回答：“先生，此三角形兩腰等長，定是等腰三角形。”

戴浩文點頭稱是，又問道：“那此三角形，僅知兩角相等，又當如何判斷？”

另一學子略作思索後說道：“先生，依您方才所講，兩角相等所對之邊相等，此三角形應為等腰。”

戴浩文滿意地說道：“善！汝等已初窺門徑。”

接著，戴浩文又在黑板上寫下“三線合一”四字，問道：“諸位可知此為何意？”

見學子們面露疑惑，戴浩文解釋道：“等腰三角形頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高相互重合，此乃三線合一。”

為讓學子們親眼目睹這一奇妙特性，戴浩文拿出事先準備好的紙質等腰三角形，沿著頂角平分線摺疊，展示給學子們看底邊上的中線與高重合之狀。

“諸位請看，此線既是頂角平分線，又是底邊上的中線與高，此即為三線合一之妙處。”

一學子驚歎道：“先生，此真乃神奇之理！”

戴浩文笑言：“此理不僅神奇，更有諸多實用之處。”

他又在黑板上畫出一道與實際生活相關的題目：“今有一木匠，欲制一等腰三角形之木架，已知頂角為 80 度，求底角之度數。”

學子們紛紛拿起筆計算起來。

片刻後，一位學子起身回答：“先生，底角應為 50 度。因三角形內角和為 180 度，頂角 80 度，兩底角相等，故底角為（180 - 80）÷ 2 = 50 度。”

戴浩文點頭：“不錯。那再思此題，若已知一腰長為 5 尺，底邊長為 6 尺，求底邊上的高。”

這下學子們陷入了沉思，紛紛在紙上畫圖、列式計算。

過了好一會兒，一位聰慧的學子起身說道：“先生，先作底邊上的高，將等腰三角形分為兩個直角三角形。根據勾股定理，可求出高為 4 尺。”

戴浩文稱讚道：“妙哉！能活學活用，甚善。”

此時，又有學子問道：“先生，這等腰三角形之知識，在生活中還有何用處？”

戴浩文環顧四周，說道：“且看那房屋之頂，有許多呈等腰三角形之狀，此乃利用其穩定性。又比如測量河寬，若能巧妙構造等腰三角形，亦可求得。”

說罷，戴浩文在黑板上畫出測量河寬的示意圖，詳細講解其中原理。

學子們聽得津津有味，不時點頭。

戴浩文繼續出題：“現有一等腰三角形之花壇，周長為 20 尺，一腰長為 8 尺，求底邊之長。”

學子們再次埋頭計算。

一位學子很快得出答案：“先生，底邊應為 4 尺。”

戴浩文微笑著點頭，接著又道：“若此等腰三角形一內角為 60 度，又當如何？”

學子們又陷入思考。

這時，一位平時不太起眼的學子站起來說道：“先生，若有一角為 60 度，則此三角形為等邊三角形，三邊皆等。”

戴浩文眼中閃過一絲驚喜：“不錯，能由此及彼，思維敏捷！”

隨後，戴浩文又列舉了許多與等腰三角形相關的實際問題，如建築設計、農田規劃等，讓學子們分組討論，共同