為阿摩利人的氏族酋長。伊新和拉爾沙對峙達200餘年。

公元前19世紀初，阿摩利人的阿姆納努姆部落在巴比倫擺脫伊新的控制，其首領蘇木阿布建立巴比倫第一王朝。公元前1894～前1595為巴比倫第一王朝時期。此時兩河流域的主要城邦國家為巴比倫、亞述、馬裡、埃蘭等。

公元前1792，漢謨拉比（Hammurabi）即位，征服了伊新、烏魯克、拉爾沙等國，征服了蘇美爾人和阿卡德人，並佔據亞述南部，統一了美索不達米亞平原，建立起從波斯灣至地中海沿岸的中央集權制奴隸制帝國，自稱“世界四方之王”。

漢謨拉比頒佈了《漢謨拉比法典》，這是世界上第一部較為完備的成文法典，但不是最早的，最早的叫《烏爾納木法典》。《漢謨拉比法典》共有282條，刻在一塊高米的黑色玄武岩石柱上。

但漢穆拉比的統治並不鞏固，其承者薩姆蘇伊盧納在位時，兩河流域南部發生起義，內部也發生反債務奴役鬥爭，這導致了巴比倫第一王朝的衰微。

古代巴比倫人是具有高度計算技巧的計算家，其計算程式是藉助乘法表、倒數表、平方表、立方表等數表來實現的。巴比倫人引入了以60為基底的位值制（60進位制）。巴比倫人解二次方程的過程與今天的解法、公式法一致。巴比倫人還討論了某些三次方程和含多個未知量的線性方程組問題。巴比倫人利用邊長為整數的直角三角形斜邊邊長和一個直角邊邊長推出另一個直角邊邊長即得出不定方程的整數解。古巴比倫的數