+ d2 = 40 ， 2d2 = 40 - 48 ， 2d2 = -8 ，d2 = -4 （捨去）或者 d = 2 ，d = -2 。所以當 d = 2 時，通項公式為 an = 2 + 2(n - 1) = 2n ；當 d = -2 時，通項公式為 an = 8 - 2(n - 1) = 10 - 2n 。”

戴浩文說道：“解得很好。那我們再來看一個更復雜的問題。已知一個等差數列的前 n 項和為 Sn ，且滿足 Sn \/ n 是一個等差數列，求這個原數列的通項公式。”

學子們再次陷入沉思，這次討論的時間更長了。

終於，一位學子說道：“先生，我覺得可以先設 Sn \/ n 的通項公式，然後透過 Sn - Sn - 1 求出原數列的通項公式。”

戴浩文說道：“不錯，那你來試試看。”

學子開始推導：“設 Sn \/ n = bn ，則 bn = b1 + (n - 1)c ，Sn = n(b1 + (n - 1)c) ，當 n ≥ 2 時，an = Sn - Sn - 1 = n(b1 + (n - 1)c) - (n - 1)(b1 + (n - 2)c) ，化簡後得到 an = b1 + (2n - 2)c - (n - 1)c = b1 + (n - 1)c ，當 n = 1 時，a1 = S1 = b1 ，所以 an = b1 + (n - 1)c 。”

戴浩文說道：“非常好。透過這些問題，大家對等差數列的理解是不是更加深入了？”

學子們紛紛點頭。

就在這時，一位權貴子弟說道：“先生，這些知識雖然有趣，但於我今後仕途，究竟有何實際用處？”

戴浩文正色道：“莫要輕視這知識。為官者，需明算賬、善規劃。比如在稅收分配、資源排程等方面，若能運用等差數列的知識，便能做到合理安排，使百姓受益。”

那權貴子弟聽後，若有所思地點了點頭。

戴浩文繼續說道：“再如，在軍事佈陣中，士兵的排列亦可看作等差數列，知曉其規律，便能更好地指揮作戰。”

學子們恍然大悟，對等差數列的實用性有了更深刻的認識。

此後的日子裡，戴浩文不斷地丟擲各種複雜的等差數列問題，引導學子們思考和探索。

有一天，一位學子問道：“先生，如何判斷一個數列是否為等差數列呢？”

戴浩文回答道：“可以透過定義，即後一項與前一項的差是否為常數。也可以透過等差中項的性質，若 2b = a + c ，則 a ，b ，c 成等差數列。”

又有學子問：“先生，等差數列的求和公式有沒有其他的推導方法？”

戴浩文笑了笑，說道：“當然有。我們可以將數列倒序相加，也能得到求和公式。”

說著，他便在黑板上演示起來。

隨著教學的深入，戴浩文發現一些學子在理解某些概念時仍存在困難。

他便利用課餘時間，為這些學子單獨輔導。

“不要著急，我們一步一步來分析。”戴浩文耐心地說道。

在戴浩文的悉心指導下，學子們逐漸攻克了一個又一個難關。

與此同時，戴浩文還鼓勵學子們自己提出問題，並嘗試著去解決。

“學問之道，在於質疑和探索。只有不斷思考，才能有所進步。”戴浩文常常這樣教導學子們。

在一次課堂上，一位學子提出了一個自己發現的關於等差數列的規律，引起了大家的熱烈討論。

戴浩文十分高興：“能有自己的思考和發現，這是非常可貴的。大家一起探討，看看這個規律是否成立。”

經過一番討論和驗證，最終證明這位學子的發現是正確的。

隨著時間的推移，學子們對等差數列的掌握越來越熟練，他們能夠靈活運用所學知識解決各種問題。

而戴浩文，也在教學的過程中不斷總結和完善自己的教學方法，力求讓更多的學子受益。

戴浩文決定對學子們進行一次考核，以檢驗他們對等差數列的學習成果。

考核結束後，看著學子們的答卷，戴浩文露出了欣慰的笑容。

“大家都有了很大的進步，但學無止境，我們還需繼續努力。”戴浩文說道。