《第 243 章 知識新啟，探秘對勾函式》

時光荏苒，在體育教學取得豐碩成果之後，戴浩文決定帶領學子們迴歸知識的殿堂，開啟新的學習之旅。這一次，他們的目標是深入探索對勾函式，領略其獨特的魅力與廣泛的應用。

一日，戴浩文再次站在講臺上，目光中充滿了期待與睿智。他緩緩開口道：“同學們，經過一段時間的體育鍛煉，大家的體魄更加健壯，意志更加堅定。如今，我們要將這份堅韌與專注帶回課堂，共同探索一個新的數學領域——對勾函式。”

學子們端坐如松，眼神中既有對新知識的好奇，也有經過磨礪後的沉穩。他們靜靜地等待著戴浩文的講解，彷彿一群渴望知識甘霖的幼苗。

戴浩文清了清嗓子，開始介紹對勾函式的基本概念：“對勾函式，又稱雙勾函式、耐克函式。其一般形式為f（x） =x+a\/x （a不等於0） ，這個函式在數學中有著獨特的性質和廣泛的應用。”

為了讓學子們更好地理解對勾函式的形態，戴浩文在黑板上畫出了對勾函式的大致影象。他一邊畫一邊講解：“同學們，你們看，對勾函式的影象就像一個對勾，它由兩條曲線組成，分別位於第一象限和第三象限。”

接著，戴浩文詳細分析了對勾函式的性質。他說：“首先，我們來看看對勾函式的定義域。對勾函式的定義域為｛x|x不等於0｝ ，因為分母不能為零。”

學子們紛紛拿起筆，認真地記錄著戴浩文所講的內容。他們的眼神中充滿了專注，彷彿在努力消化這些新的知識。

戴浩文繼續講解道：“對勾函式還有一個重要的性質，那就是它的奇偶性。對於對勾函式，我們可以透過計算 來判斷它的奇偶性。經過計算，我們可以發現 f（x） =-f（-x），所以對勾函式是奇函式。奇函式的影象關於原點對稱，這一點在我們分析對勾函式的影象時非常重要。”

為了讓學子們更加直觀地感受對勾函式的性質，戴浩文舉了幾個具體的例子。他說：“對勾函式我們可以透過求導的方法來研究它的單調性。”

學子們聽著戴浩文的講解，不時地點頭，他們開始嘗試著用所學的知識去分析對勾函式的性質。

戴浩文接著說：“對勾函式的應用非常廣泛，它在很多數學問題中都有著重要的作用。比如，在求最值問題中，對勾函式可以幫助我們快速找到函式的最小值或最大值。”

為了讓學子們更好地理解對勾函式在求最值問題中的應用，戴浩文舉了一個實際的例子。他說：“假設我們要建造一個長方體形狀的倉庫，已知倉庫的底面是一個矩形，長為x米，寬為y米，倉庫的高為h 米。倉庫的體積為V，同時我們知道建造倉庫的總費用為c 。現在我們要求當倉庫的體積為一定值時，建造倉庫的最低費用是多少。”

學子們開始思考這個問題，他們嘗試著用所學的知識去解決這個實際問題。

戴浩文看到學子們陷入了思考，微笑著說：“同學們，我們可以利用對勾函式來解決這個問題。首先，我們將倉庫的體積轉化 。然後將其代入建造倉庫的總費用公式 中，化簡這個式子，得到新的等量關係，最後用均值不等式我們就可以求出建造倉庫的最低費用。”

學子們聽著戴浩文的講解，恍然大悟。他們開始明白對勾函式在實際問題中的應用價值。

戴浩文繼續說：“對勾函式還可以應用在不等式的證明中。比如，我們要證明當 x＞0時，x+1\/x＞=2 ，我們可以利用對勾函式來證明這個不等式 。”

學子們紛紛點頭，他們開始嘗試著用對勾函式的性質去證明其他不等式。

戴浩文看到學子們的學習熱情高漲，心中充滿了喜悅。他說：“同學們，對勾函式的知識還有很多，我們今天只是初步瞭解了它的基本概念、性質和應用。在今後的學習中，我們還會遇到更多關於對勾函式的問題，希望大家能夠不斷地探索和學習，掌握更多的數學知識。”

接下來，戴浩文讓學子們進行一些練習，以鞏固他們所學的對勾函式知識。他在黑板上寫下了幾道練習題，讓學子們獨立完成。

學子們認真地思考著練習題，他們運用所學的知識，努力地尋找著問題的答案。戴浩文則在教室裡巡視著，不時地給予學子們指導和鼓勵。

當學子們完成練習題後，戴浩文讓他們互相交流答案，並對練習題進行講解。他說：“同學們，透過練習，我們可以更好地掌握對勾函式的