常簡明的綜合和概括。

14．相對論的啟發作用

我們在前面各節的思路可概述如下。經驗導致這樣的論斷，即一方面相對性原理是正確的，另一方面光在真空中的傳播速度必須認為等於恆量c。把這兩個公設結合起來我們就得到有關構成自然界過程諸事件的直角座標x；y；z和時間t在量值上的變換定律，關於這一點，與經典力學不同，我們所得到的不是伽利略變換，而是洛倫茲變換。

在這個思考過程中，光的傳播定律——這是根據我們的實際知識有充分理由加以接受的一個定律——起了重要的作用。然而一旦有了洛倫茲變換，我們就可以把洛倫茲變換和相對性原理結合起來，並將得出的理論總括如下：

每一個普遍的自然界定律必須是這樣建立的，若我們引用新的座標系K’的空時變數x'；y'；z'；t'來代替原來的座標系K的空時變數x；y；z；t；則經過變換以後該定律仍將取與原來完全相同的形式。這裡，不帶撇的量和帶撇的量之間的關係就由洛倫茲變換公式來決定。或簡言之，普遍的自然界定律對於洛倫茲變換是協變的。

這是相對論對自然界定律所要求的一個明確的數學條件。因此，相對論在幫助探索普遍的自然界定律中具有寶貴的啟發作用。反之，如果發現一個具有普遍性的自然界定律並不滿足這個條件的話，就證明相對論的兩個基本假定之中至少有一個是不正確的。現在讓我們來看一看到目前為止相對論已確立了哪些普遍性結果。

15．狹義相對論的普遍性結果

我們前面的論述清楚地表明，（狹義）相對論是從電動力學和光學發展出來的。在電動力學和光學的領域中，狹義相對論對理論的預斷井未作多少修改；但狹義相對論大大簡化了理論的結構，亦即大大簡化了定律的推導，而且更加重要得多的是狹義相對論大大減少了構成理論基礎的獨立假設的數目．狹義相對論使得麥克斯韋一洛倫茲理論看來好象很合理，以致即使實驗沒有明顯地予以支援，這個理論也能力物理學家普遍接受。

經典力學需要經過修改才能與狹義相對論的要求取得一致。但是此種修改大體上只對物質的速度。比光速小得不多的高速運動定律有影響。我們只有在電子和離於的問題上才能遇到這種高速運動；對於其他運動則狹義相對論所得結果與經典力學定律相差極微，以致在實踐中此種差異未能明確地表現出來。在我們未開始討論廣義相對論以前，將暫不考慮星體的運動。按照相對論，具有質量m的質點的動能不能再由眾所周知的公式來表達，而是應由另一公式來表達。當速度v趨近於光速c時，此式趨近於無窮大。因此，無論用於產生加速度的能量有多大，速度v必然總是小於c。若將動能的表示式以級數形式展開，即得

若與1相比時相當微小，上式第三項與第二項相比也總是相當微小，所以在經典力學中一般不予計入而只考慮其中的第二項。第一項並不包含速度v，若我們只討論質點的能量如何依速度而變化的問題，這一項也就無需加以考慮。我們將在以後再敘述它的本質上的意義。

狹義相對論導致的具有普遍性的最重要的結果是關於質量的概念。在相對論創立前，物理學確認兩個具有基本重要性的守恆定律，即能量守恆定律和質量守恆定律；過去這兩個基本定律看來好象是完全相互獨立的。藉助於相對論，這兩個定律己結合為一個定律。我們將簡單地考察一下此種結合是如何實現的，並且會具有什麼意義。

按照相對性原理的要求，能量守恆定律不僅對於座標系K是成立的，而且對於每一個相對於K作勻速平移運動的座標系K’也應當是成立的，或簡言之，對於每一個“伽利略”座標系都應該能夠成立，與經典力學不同，從一個這樣的座標系過渡到另一個這樣的座標系時，洛倫茲變換是決定性的因素。

透過較為簡單的探討，我們就可以根據這些前提並結合麥克斯韋電動力學的基本方程得出以下結論，若一物體以速度v運動，以吸收輻射的形式吸收了相當的能量E0，在此過程中並不變更它的速度，則該物體因吸收而增加的能量將為

考慮上述的物體動能表示式，就得到所求的物體的能量為

這樣，該物體所具有的能量就與一個質量為並以速度U運動的物體所具有的能量一樣。因此我們可以說。若一物體吸收能量E0，則其慣性質量亦應增加一個的量；可見物體的慣性質量並不是一個恆量，而是隨物體的能量的改變而改變的。甚至可以認為一個物系的慣性質量