任意的錯誤呢？這樣我們就必須捨棄笛卡兒座標的方法，而代之以不承認歐幾里得幾何學對剛體的有效性的另一種方法。讀者將會注意到，這裡所描述的局面與廣義相對性公設所引起的局面（第23節）是一致的。

25．高斯座標

按照高斯的論述，這種分析方法與幾何方法結合起來的處理問題的方式可由下述途徑達成，設想我們在桌面上畫一個任意曲線系（見圖4）。

我們把這些曲線稱作u曲線，並用一個數來標明每一根曲線，在圖中畫出了曲線u=1；u=2和u=3；　我們必須設想在曲線u=1；u=2　之間畫有無限多根曲線，所有這些曲線對應於1和2之間的實數，這樣我們就有一個u曲線系，而且這個“無限稠密”曲線系佈滿了整個桌面，這些u曲線必須彼此不相交，並且桌面上的每一點都必須有一根而且僅有一根曲線透過。因此大理石板面上的每一個點都具有一個完全確定的u值。我們設想以同樣的方式在這個石板面上畫一個v曲線系。這些曲線所滿足的條件與u曲線相同，並以相應的方式標以數字，而且它們也同樣可以具有任意的形狀，因此，桌面上的每一點就有一個u值和一個v值。我們把這兩個