這三門課有比較基礎的認識。

在大學中，代數學相關的課程包括高等代數，多項式理論，矩陣理論，向量空間，線性空間，幾何學包括空間解析幾何，射影幾何，仿射幾何等，分析學主要是實數理論，微積分理論，級數理論，微分方程等。

學完了這些課程，大致就對現代數學各個體系有了大概的瞭解，可以選擇自己擅長或者喜歡的主要分支進行深造，有的人擅長几何，有的人擅長分析，而這時課程難度就進一步的增大，代數學開始涉及抽象代數，抽象代數里面就包括洛葉研究過的群，而除了群之外，還有域論，環論以及代數的一些特殊結構，代數里面還包括了“數學界的明珠”數論等內容，幾何學就涉及到了拓撲學，微分幾何，黎曼幾何，羅氏幾何，分析學就更復雜了，泛函分析，複分析等。

總的來說，數學分支非常多，立志於在數學領域發光發熱的，都會在大學的時候決定好自己將來的喜好和選擇。而之所以說這些，是因為洛葉的情況比較複雜。

她的幾何水平絕對是堪比頂尖數學大師的，可是如果用現代數學體系評估，會讓她有些尷尬，因為她會一點微分幾何，也會黎曼幾何，代數幾何，什麼都涉獵一點，可分到各個分支，就顯得她底子有點單薄了，而群論也是如此，她的群論水平都可以發表論文了，可是一篇論文代表不了什麼，在這個領域比她厲害的人不多卻也不少。

而在普林斯頓本科教育中，不但包括基礎性的課程，還包括研究生的部分課程，所以他們要比普通的學生更早的去決定自己選擇哪個分支，而洛葉也一直沒有下定決心。

普林斯頓畢業生都強制要求寫畢業論文，並且對質量要求很高，對數學系的來說，你選擇哪一個領域來寫論文，就代表了你將來想在哪一個分支發展，這篇論文會作為你申請研究生的依據之一，並且因為許多知名教授都會親自來授課，裡面甚至有菲獎獲得者，他們也收研究生，而菲獎大佬聲名在外，不一定每年都收研究生，而且每次收研究生都不會超過兩人，想要成為對方的研究生，就要從本科開始表現，希望可以在本科就獲得對方的青睞。

而洛葉不可能真的花四年來讀完本科，那太浪費時間了，所以她要更快的做決定，她的預計是大學一邊修以後主要研究的課程加繼續發表論文摺合學分，用最多兩年的時間來獲得本科學位。

所以她最好在開學前就做好決定。

有了想法，洛葉幾乎每天紮根在了圖書館，每天都會看著三大核心領域的相關書籍，有期刊，有書籍，她也並不是為了深入研究，只是為了更加的瞭解，以便於她最後做出選擇。

而現在算是暑假時間，像洛葉這樣常駐圖書館的人不太多，而且像她每天都要看好幾本——數學系的專業書沒有特別薄的，人更少了。

就算是暑假期間，圖書館閱讀室二十四小時開著燈，洛葉經常看著看著就忘了時間，一連幾天都是凌晨半夜才回去，而且時常忘記吃飯，這天臨近中午時間，洛葉正看的入迷，桌角的位置忽然出現了兩根手指，在那個位置敲了敲，“要不要一起去吃飯？”

洛葉抬起頭，這個抱著書的女孩對著她微笑介紹，“哲學系凱特，我一連幾天在這裡看到你了，要知道，這個時候像我們一樣用功的人可不多，要不要一起去吃個飯？”

“常春藤俱樂部怎麼樣？他們那新研究出了幾樣菜式，剛剛推出，現在還沒開學，說不定我們兩個是最先嚐到這幾樣菜的人。”

洛葉想了想，“好，稍等。”

普林斯頓的兩大招牌是數學和哲學，凱特能進入哲學系，也說明了她的優秀程度，而她相處起來也不太像個哲學家，性格開朗，一路給洛葉介紹普林斯頓的景點，衝著她眨了眨眼睛，“我以前沒有在圖書館見過你，是今年入學的嗎？本科生？研究生？博士生？”

她對東方人的年齡都拿捏不準，而且普林斯頓不缺乏天才，因為本身的制度，根本不能以年齡來猜測就讀的年級。

“大一，過段時間正式入學。”

“我大二，我不介意你叫我學姐，當然，我更喜歡你叫我的名字。”凱特促狹的眨了眨眼睛，“你是數學系的對嗎？我注意到你最近看的書都是數學系的。”

“我一直想在數學上努力，可惜我大概沒有在這上面的天賦。”她聳了聳肩，“說真的，我曾經和你的一個學長討論過一個問題，對方說的是什麼我都沒有聽懂，不過我相信你們的智商一定都很高。”

誇張的看了洛葉一眼，煞有其事的道，“你